根据一次函数的图象确定解析式ppt课件课堂实录

一次函数解析式的确定教学设计

一、教学内容分析

教材已对一次函数的表达式、函数图像及性质作了一定研究，给定一个一次函数的表达式可以得到对应的函数图像及性质，而本节则从相反角度来研究一次函数：即根据图像、表格等信息，确定一次函数的表达式。教材首先安排了想一想，让学生思考确定一次函数需要几个条件，教师可组织学生讨论陈述理由，从函数表达式及图像等方面让学生深刻理解两个条件确定一个一次函数。教学中应尽可能多的选择各种类型的信息帮助学生探索确定一次函数表达式的具体方法。

二、教学目标

知识与技能目标: 能根据所给信息（图像、表格、实际问题等）确定一次函数的表达式。

过程与方法目标: 经历对一次函数表达式的探求过程，培养学生对数学对象进行思考的习惯，逐步培养学生的探索能力。

情感与态度目标:

1．经历从不同信息中获取～次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，培养学生思维的全面性。

2．经历对实际问题的解决过程，培养学生学数学，用数学的意识。

三、教学重点及难点

教学重点：能根据条件图象确定一个一次函数。

教学难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。

四、教学过程

正比例函数一般形式 y=kx (k≠0) ；

一次函数一般形式

ykxb(k0)；

注意：① k≠0 ②x指数为1

确定方法：确定一次函数的函数关系式，可先设出函数关

系式，再根据条件确定关系式中未知的数．根据图象，由两

个点的坐标可确定一次函数关系式，正比例函数只需一个点

的坐标即可．

确定步骤：

①设出一次函数的解析式ykxb；

②把已知条件或点的坐标代入ykxb列出方程或方程

组；

③解所列方程或方程组得出k与b；

④把k与b代入ykxb得出一次函数解析式。

新课讲解 听讲

一、根据下列条件，求出函数解析式

1、在一次函数ykx3中，当x3时，y6，求解析式；

解：把x3，y6代入ykx3得

6＝3k3

解得k1

思考

一次函数的解析式为yx3

回答

2、一次函数ykx3的图象经过

独立完成

点（3，6），求解析式；

板演

复习引入 预设学生活动

设计意图

回顾旧知，为新知教学准备

利用求值代入的办法得出关于未知系数的方程，实现未知向已知的转化

引导学生

3、如图，直线ykx3上有一个点A，据此求解析式。

二、求满足下列条件的一次函数解析式

1、当x0时y1；当x1时y3；

解：设一次函数的解析式为ykxb(k0)

把x0，y1和x1，y3代入ykxb得

1k0b 

3k1b 解得k2

b1一次函数的解析式为y2x1

2、一次函数的图象经过点（0，1）和（－1，3）两点；

3、根据图象求解析式

规律总结：

点的坐标在求解析式中的作用

（1）函数的解析式与图象可以相互转化，实现这种转化的工具就是点的坐标。

（2）若已知图象上某点的坐标，则可以把该点的横、纵坐标作为解析式中的一对x，y的值，代入函数解析式，从而得到关于待定系数的方程。

巩固与提升

1、已知一次函数的图象经过A(0,2)和B(-2,0)两点，根据要求解决下列问题：

（1）画出一次函数的图象，并计算以坐标原点、A、B三个顶点的三角形的面积；

（2）求出此函数的解析式

一个学生板书

其它学生口述

独立完成

板书

练习纠错

理解解析式与图象之间的转化

进一步深入学习，加深解析式与图象之间的转化

小结归纳

进一步挖掘学生学习潜能，提升学生对知识的理

2、根据图象解答下列问题：

（1）求出直线AB的解析式；

（2）求出直线AB与坐标轴的交点C、D的坐标，并计算COD的面积

解，进而巩固新知

五、课堂小结

本节课我们学习了怎样确定一次函数的解析式，在确定一次函数的解析式时可使用待定系数法，即先设出解析式y＝kx＋b，再根据题目条件找到满足条件的

(x，y)的值，(可根据图像、表格或具体问题得出)代人解析式，从而求出未知系数。