余数与除数的关系名师教学设计2

教学准备

1. 教学目标

1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法及余数的含义;能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式,能正确读、写有余数除法的算式。

2.使学生在认识有余数除法的活动中,认识有余数除法算式的每个数的意义。

3.让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习,激发学生的学习热情和兴趣,感受数学学习的价值。

2. 教学重点/难点

教学重点

把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。

教学难点

理解有余数除法的意义。

3. 教学用具

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4. 标签

有余数的除法

教学过程

一、动手体验,感受有余数除法。

1、师:同学们喜欢吃草莓吗?老师今天也给同学们带来了草莓。

教学例1。

师:把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。

师:把摆的过程用除法算式表示。

6÷2=3(盘)

师:结合图,说一说这道算式表示的意义。

生说一说。

2、师:如果我再增加一个草莓,把下面这些草莓每2个摆一盘,摆一摆。

找生上台摆一摆。

把摆的过程用除法算式表示。

7÷2=3(盘)……1(个)

让学生在小组内互相说一说摆的过程。

师:结合图,说一说这道算式表示的意义。

3、师:对比这两种分发,有什么不同?

生:第一种分完了,第二种有剩余。

师:像这种有剩余的情况我们可以用有余数的除法来表示,揭题并板书课题。师领读算式,生读算式。

师:7表示什么?2表示什么?3表示什么?1表示什么?

师:我们把剩余的这个1叫做余数。

二、探究新知,理解余数和除数的关系

在分小棒的过程中,要求学生要认真分,并列出算式。

1、平均分成3份。

教师以1根1根分为例,实物投影展示,有余数除法的产生过程。

学生小组合作,亲自动手用小棒摆一摆,边摆边交流自己的想法。

可能有这些想法:

(1)1根1根分(先每份分1根,这样循环着分),每份是5根还剩2根。

(2)5根5根分(先每份分5根,这样循环着分),每份是5根还剩2根……

教师板书:

17÷3=5(根)……2(根)

【设计意图】给学生充足的时间,亲手摆一摆、分一分,并互相交流,在这个过程中,使学生亲身体验了有余数除法的含义和余数比除数小的现象,把学习的主动权交给了学生,更能激发他们学习的欲望。

2、平均分成4份。

教师进一步提要求:如果17根小棒,平均分成4份,每份几根,还剩几根?

学生小组合作,亲自动手用小棒摆一摆,边摆边交流自己的想法。

可能有这些想法:

(1)1根1根分(先每份分1根,这样循环着分),每份是4根还剩1根。

(2)4根4根分(先每份分5根,这样循环着分),每份是4根还剩1根……

教师板书:

17÷4=4(根)……1(根)

【设计意图】再次经历分一分、摆一摆的过程,让学生充分了解带有余数的式子的意义,在这个过程中余数比除数小的意识初步渗透。

3、平均分成5份、6份。

教师:平均分成5份、6份呢?

学生再动手摆一摆、分一分、说一说。

教师指名学生回答,列算式。

【设计意图】在前面的基础上学生已经有了独立完成的能力,效果让学生在做,才真正体现了新课标的要求。

4、余数比除数小。

师板书:

17÷3=5……2

17÷4=4……1

17÷5=3……2

17÷6=2……5

师提问:你们发现了什么?除数和余数的大小关系是怎样的?

小组内交流,并说一说通过上面各题,除数和余数的大小相比较,发现余数比除数小。

通过学生的发言,教师总结归纳:在有余数的除法中,余数都比除数小(电脑显示)。

【设计意图】教师引导,学生自己发现,这样的知识学习方式更有利于学生掌握和理解。

5、算一算。

课件显示算一算的内容。

学生们把得数填完后,汇报。

课件显示出得数。

教师:观察上面的余数,你发现了什么?

小组内交流讨论,“两边的余数都是一样的,都是从1到5”。

【设计意图】从小棒抽象到算式,让学生进一步体会了余数要比除数小的道理。

三、探究与应用

1、议一议。

教师:通过上述几道题,我们可以知道:一个数除以6,它的余数可能是哪些数?最小的余数是几?最大的余数是几?

小组内讨论,交流出结果。

2、你能自己试着写出一组一个数除以7的除法算式吗?

小组内讨论,交流出结果。

四、课堂小结

通过今天的学习,你有什么收获?