视线遮挡问题教案设计范例｜教案在线预览

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27.2.3相似三角形的应用举例视线遮挡问题【学习目标】：1.利用相似三角形的知识，解决求实际问题中不能直接测量的物体高度或长度问题. 2.体会数学转化的思想，建模的思想. 3.知道相似三角形面积的比等于相似比的平方. 学习重、难点：重点：利用相似三角形的知识，解决求实际问题中不能直接测量的

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所属课文：视线遮挡问题

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2019-06-24 19:38:00

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学校：鹤峰县中营镇民族中心学校

视线遮挡问题教案设计范例

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关键词：视线遮挡问题教案设计范例

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27.2.3相似三角形的应用举例

视线遮挡问题

【学习目标】：

1.利用相似三角形的知识，解决求实际问题中不能直接测量的物体高度或长度问题. 2.体会数学转化的思想，建模的思想. 3.知道相似三角形面积的比等于相似比的平方. 学习重、难点：重点：利用相似三角形的知识，解决求实际问题中不能直接测量的物体高度或长度的问题. 难点：数学建模. 一、自主学习

1、相关知识点

（1）视点：观察事物的着眼点（一般指观察者眼睛的位置）；

（2）仰（俯）角：观察者向上（下）看时，视线与水平方向的夹角；（3）盲区：观察者看不到的区域。

二、问题思考

如图所示，屋顶上有一只猫，院子里有一只小老鼠，若猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，小老鼠在墙的哪部分活动是安全的?试画出小老鼠在墙的左端的安全区.

三、探究新知

例1、(教材例6)如图(1)所示，左、右并排的两棵大树的高分别为AB=8 m和CD=12 m，两树底部的距离BD=5 m，一个人估计自己眼睛距地面1.6 m.

她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端C了?

思考:(1)在图(1)中，这个人观察的盲区是哪部分? (2)当她自左向右前进中，她的视线与两棵树的顶端恰好在同一条直线上时，如图(2)所示，她观察的盲区是哪部分? (3)如果她再向右走，她还能看到右边较高的树的顶端吗?

例2、小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1 m的竹竿影长0.9 m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不会全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高1.2 m，又测得地面部分的影长2.7 m，求树高是多少. 解法1:如图所示，过D作DE⊥AB于点E，解法2:如图所示，延长AD，BC交于点E. 解法3:如图所示，过点C作CE∥AD交AB于点E

【归纳】

(1)求树高常用的方法:①根据相似三角形对应线段成比例，列方程求解即可;②在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可求解.

(2)求树高常用的辅助线:①作垂直，构造相似三角形;②作平行，构造相似三角形;③延长两条直线相交，构造相似三角形. 四、检测反馈

1、如图(1)所示，为了测量某建筑物的高AB，在距离B点35 m的D处安置测角仪，测得A点的仰角α为45°，若仪器CD高为1.4 m，则高AB为

2、如图所示，九年级(2)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3 m，标杆与旗杆的水平距离BD=15 m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF=2 m，求旗杆AB的高度

五、

课堂小结

在解决某些不能直接度量的物体的高度或宽度等测量类问题时，可以采取间接测量，这时往往需要构造来解决，构造的相似三角形可以为“ ”字型也可以是“ ”字型。

关于本教案的常见问题

Q：视线遮挡问题教案设计范例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《视线遮挡问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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