用集合图表示问题优秀教学设计内容

冀教版五年级下册探索乐园(一)简单的集合问题

教学目标:能画集合图表示事物间的数量关系,能解决一些特殊的数学问题。(重点)

结合具体事例,经历探索用画图方法表示一些特殊数学问题的过程。(难点)

体验用图来表示事物的直观性,认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。

教学过程:

一、复习集合图

在表示正方形、长方形、平行四边形关系时,曾经使用过集合图,请同学们在练习本上表示出来。(板书)

介绍维恩图。

集合图又叫问氏图,维恩图。是1百多年前的英国数学家维恩发明的。在今天的英国剑桥大学的彩色玻璃窗上还装饰着他画的集合图。

二、导入:这节课我们利用集合图来解决实际问题。让我们走进五(1)班。

三、以五(1)班有40名学生为主题背景,分别设计三个问题。

(一)问题(1)给出“五(1)班有40名学生,其中男生有19名”的数学信息。

1.请同学独立完成集合图,同桌说一说图中的数量关系。

2.提问:图中哪部分表示女生呢?

3．展示学生的特色集合图。

（二）问题（2

）设计了五（1）班学生参加课外兴趣小组的事例，用文字给出相关的数学信息和问题。

1．五（1）班有18名学生参加数学兴趣小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五（1）班既没有参加数学兴趣小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？

2．画集合图。

3．讨论：集合图的每一部分表示什么？

4．分析数量关系，用长方形表示全班学生，白色部分表示数学小组的学生，深色部分表示合唱小组的学生，浅色部分表示既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生。

5．规范解答。

40-18-12=10（名）

答：五（1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有10名。

（三）问题（3）设计五（1）班学生参加学校春季运动会的问题。

1．在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名学生既

参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五(1)班共有多少名学生参加比赛?

3.分析数量关系

4.讨论解题方法

5.规范解答

18+10-8=20(名)

答:五(1)班共有20名学生参加比赛。

四、介绍容斥原理。

五、自主练习。

1.五(1)班进行大扫除,清扫教室的有8人,擦玻璃的有15人,整理课桌的有11人,其中有3人既清扫了教室又整理了课桌。五(1)班参加大扫除的一共有多少人?

2.新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人参加周六的活动,67人参加周日的活动,其中有22人这两天的活动都参加。至少参加一天活动的有多少人?只参加周日活动的有多少人?

六、学习心得。