相似多边形优秀获奖教案

主备

教师

九年级

27.1

学科

数学

课题

图形的相似（一）

复备教师

李桑尘

年级

复备意见

三

维

目

标

知识与技能

过程与方法

情感态度与价值观

理解并掌握两个图形相似的概念．

了解成比例线段的概念，会确定线段的比

理解并掌握两个图形相似的概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比

教学

相似图形的概念与成比例线段的概念

重点

教学

成比例线段概念．

难点

教具

准备

课时

师生活动

课堂引入

1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星教

学

过

程

他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）

基本作图工具

复备意见

（2）教材P36引入．

（3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面）

（4）让学生再举几个相似图形的例子．

（5）讲解例1．

2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？

归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．

3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如线段．

【注意】

（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作、例题讲解

例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（

）

ac，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例（即ad=bc）bdacac（4）若四条线段满足，则有ad=bc．

或a:b=c:d；bdbd

例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？

（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？

（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？

解：略．（a5）

b3a的值是b小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．

例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？

图上距离分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．

实际距离解：

略

答：北京到上海的实际距离大约是1120 km．

、课堂练习

1．教材P37的观察．

2．下列说法正确的是（

）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的. 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，

（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；

（大）长是_______cm，宽是_______cm；

宽宽

；

．

（2）（小）（大）长长（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？

（答：相似的长方形的宽与长之比相等）

4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？

5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？

、课后作业

1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：

（答：相似图形分别是：(1)和(8)；(2)和(6)；(3)和(7) ）

2．教材P37练习1、2．

3．教材P40 练习1与习题1 ．

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