测试全国优秀课堂实录

2018—2019学年期末检测试卷

九年级 数学

（试卷总分120分 答题时间120分钟）座位号：□□

一、

选择题（每小题3分，30分）

1．在0，1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（

）

A．﹣2 B．1

C．0

D．3 如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（

）

A．x（x+1）=1035

B．x（x﹣1）=1035×2 C．x（x﹣1）=1035

D．2x（x+1）=1035

9．AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，如图，在四边形ABCD中，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数为（

）

A．10°

B．15°

C．25°

D．40°

10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是

2．如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（

）

A． B．

C．

D．

3．会宁县是全国著名的红色旅游城市，每年都吸引众多海内游客来观光、旅游，据有关部门统计报道：2017年全市共接待游客约1634万人次，1634万用科学记数法表示为（

）

A．1.634×108

B．1.634×107

C．1.634×106

D．16.34×106

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11.因式分解：xy-xy= 12．如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是

．

234．CD⊥AB于点D，

如图，直线l1∥l2，∠1=50°，则∠BCD的度数为（

）A．50°

B．45°

C．40°

D．30°

5．下列运算中，正确的是（

）

A．5a﹣2a=3 B．（x+2y）=x+4y

22213．若关于x的方程2x+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

．[来14．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移

C．x÷x=x

D．（2a）=8a

15.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为，若五边形ABCDE的面积为18cm，周长为21cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为

cm，周长为

cm．

（15题） （17题图）

22842337cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为

cm．

6．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）

A.16，10.5 B.8，9 C.16，8.5 D.8，8.5 7．关于x的方程A．﹣5

B．﹣8

无解，则m的值为（

）

C．﹣2

D．5 16．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，1

盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是

．

17．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若面积是

（结果保留π）

18.如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸……A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么有一张A4的纸可以裁 张A8的纸. 23．（8分）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°，已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30°，且点E、F、D在同一条直线上，求旗杆AB的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

和都经过圆心O，则阴影部分的

三、解答题（共10题，满分66分）

x3(x1)519.（4分）解不等式组：x3x112

5

20．（3分）计算：﹣1

21．（5分）化简分式：（数作a的值代入求值．

22．（4分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用尺规作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

﹣）÷并从﹣2，0，1，2这四个数中选取一个合适的2018+（π﹣5）+4﹣3tan60°．

024．（8分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）.

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a= ，将频数分布直方图补全；

（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？

（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

2

25．（7分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞

的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两27．（8分）已知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA；

（2）求证：P是线段AF的中点；

（3）若⊙O的半径为5，AF=

28．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．

求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

，求tan∠ABF的值．

的解集；

26．（7分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，连接FB，DF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

3