8、圆锥的体积练习教学设计(第一课时)

圆锥的体积

教学内容：书p20—21

练习四第1-3题。

教学目标：

1．通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2．培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3．渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个。

教学过程：

一、复习引入

1.我们已经学习了圆柱的体积，说一说圆柱体积的计算公式以及推导过程。（板书）

2.揭题：今天这节课我们继续研究圆锥的体积。（板书）

二、研究圆锥的体积计算方法

1.出示：圆锥和圆柱各一个。观察、比较：圆柱和圆锥有什么关系？

揭示：圆柱和圆锥的底面积相等、高相等，我们称之为：等底等高。（板书）

2.估计：这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？学生猜测

3.演示：你观察到了什么？（同桌互相说一说）

交流得出：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3；

圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。（完善板书）

还可以怎样描述等底等高情况下圆柱和圆锥体积之间的关系呢？

（圆柱体积3份，圆锥体积1份；圆柱的体积比圆锥体积多2倍；）

4.强化：如果实验中圆柱和圆锥不具备等底等高的关系，这个结论还成立吗？（课后可以继续实验）强调：等底等高

5.推理：根据这样的关系，你觉得可以怎样计算圆锥的体积？（板书：底面积×高×1/3）

6.追问：这里的“底面积×高”算的是什么？（与圆锥等底等高的圆柱的体积），再乘1/3呢？

7.圆锥体积计算公式用字母怎么表示？（板书）

8.要求圆锥的体积需要知道哪些条件？

9.针对练习：

第1题：口答

（1）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，我们称之为等（

）等（

）；

（2）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（

），圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的（

）。

（3）圆锥的体积=底面积×高×（

），其中“底面积×高”求的是（

）。

（4）一个圆柱的体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（

）立方厘米，一个圆锥的体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（

）立方厘米。

第2题：

书上的试一试和练一练第2题。

学生独立计算，强调：不要漏乘1/3，计算时能约分的要先约分。

三、巩固练习

1.根据下列条件求圆锥的体积。

（1）底面积是170平方厘米，高是12厘米。

（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2.

有两个玻璃容器。在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱

形容器，圆柱形容器里水深（

）厘米。

3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。

（1）帐篷的占地面积是多少？

（2）帐篷里的空间有多大？

4.填一填

（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，削去部分的体积是（

）立方厘米。

（2）将一个底面半径是2分米、高3分米的圆锥形铁块完全浸没在一个盛满水的水桶中，将会有（

）的水会溢出。

（3）一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重（

）吨。

（4）有一块直角三角形硬纸板（如右图），分别绕它的两条直角边

旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。这两个圆锥的体积分别是

（

）立方厘米和（

）立方厘米。

5.有一块正方体木料，棱长6厘米。把这块木料削成

一个最大的圆锥（如下图），削去部分的体积是多少立方厘米？

四、全课总结

通过这节课的练习，你有什么收获？在计算圆锥等体积时要注意哪些问题？

板书设计

圆锥的体积

圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3

V=1/3sh 教学后记：