梯形的面积主要内容及教案内容

梯形面积的计算教学设计

达川区逸夫小学岳联容

教学目的:

1.掌握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积。

2.通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重点:正确地进行梯形面积的计算。

教学难点:梯形面积公式的推导。

教学准备:投影、小黑板、若干个梯形图片(其中有两个完全一样的)、PPT课件、班班通白板。

教学过程:

一、导入新课

1.提问:我们已经学***面图形的面积计算?计算公式分别是什么?(课件显示)

2.你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形的面积公式呢?(课件显示)

3、创设情境:课件显示:

启发谈话:同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?(板书课题)

二、新课展开

1.操作探索

⑴拼一拼,让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。提问:你拼成了什么图形,怎样拼的?演示一遍。

⑵看一看,观察拼成的平行四边形。

提问:你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗?

出示小黑板:

拼成的平行四边形的底等于(),平行四边形的高等于(

),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。

⑶想一想:梯形的面积怎样计算?

学生讨论,指名回答,师板书。

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

师:(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?

⑷做一做:计算“前面出示的梯形”的面积。

2.扩散思维

师:如果我们手中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论。分组汇报:

生1:将两腰的中点连起来,分成两个梯形,然后将上半部分旋转平移与下部分合在一起组成一个平行四边形,然后探究梯形的面积公式。生2:做对角线,把梯形分割成两个三角形,用三角形的面积公式来推导出梯形的面积公式。

生3:从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形,然后探究梯形的面积公式。

生4:从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和

两个三角形,然后探究梯形的面积公式。

师:同学们真聪明,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2。”

3.抽象概括

师:如果用S表示梯形的面积,用a 、b和h分别表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面积你会表示吗?

生:S=( a + b ) h ÷2

4.反馈练习

完成课本P81做一做(一人板演)

三、应用深化

出示例子:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米?

解释:举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算:

( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2

= 4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52(平方米)

答:它的横截面的面积是2.52平方米。

2.反馈练习:完成P82第1题

四、巩固练习:P82第2题

五、全课小结

六、作业:P82第3、4题

教学反思:实践操作是儿童智力活动的源泉,在教学中我以实践操作为切入点,使抽象的概念具体化,积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做,获得感性材料,为概括出新概念、总结新方法打下基础。在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养,真正体现学生是学习的主人。