三角形的面积教学设计及说课稿

《三角形的面积》教学设计

营盘谢老家小学任孝伟

教学目标:

1.在实际情境中,认识计算三角形面积的必要性。

2.在自主探索中,经历推导三角形面积计算公式的过程。

3.能运用三角形面积计算公式,计算相关图形的面积,解决实际问题。教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积公式的探索过程。

教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备:课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。

学具准备: 每个小组至少准备完全一样的三角形各两个,一个平行四边形,剪刀。

教学过程:

(一)复习导入

师:上节课我们一起学***行四边形面积公式推导,让我们一起看一下平行四边形面积公式的我们是怎样推导的。

平行四边形面积的推导:

我们是把平行四边形转化成长方形,运用长方形面积的计算方法,找到长方形与平行四边形的联系,从而推导出平行四边形的面积计算方法。

师:这节课我们继续用转化的方法来探索三角形的面积怎样计算。

板书课题。

(二)探究新知

1、第一次操作实验

师:那怎样将三角形转化成我们所学的图形呢?拿出课前准备的三角形学具,四个人一组,想一想,拼一拼,并填写实验报告单。

生:老师,我们组准备的两个三角形什么也拼不出来。(生演示,拼的过程)师:那是为什么呢?

生:因为他们的两个三角形不完全相同,我们组用形状大小完全相同的两个三角形已经拼出来了。(演示出形状大小完全相同的两个三角形)

师:看来,我们拼得时候一定要选大小形状完全相同的两个三角形来拼,填写实验报告单时也要写清楚“完全相同”几个字。

小组讨论,师巡回指导,对弱组进行适时点拨。

师:同学们都拼好了,谁来介绍一下你们组的拼法?

生1:我们用两个完全相同的锐角三角形这样拼成一个平行四边形。

(学生先展示拼的过程,再把拼的图形贴在黑板上)

生2:我们也拼出了一个平行四边形,但我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成的。(生先展示拼的过程,再把拼的图形贴在黑板上)

生3:我们用两个完全相同的直角三角形这样拼成一个长方形。

(生先展示拼的过程,再把拼的图形贴在黑板上)

生4:我们用两个完全相同的等腰角三角形这样拼成一个正方形

(生先展示拼的过程,再把拼的图形贴在黑板上)

师:小结,找课件展示几种拼法。

2、第二次操作实验

师:各组同学都很善于思考,动手能力都很强,针对刚才的几种拼法,

小组讨论一下它们有什么共同点?

小组讨论,师巡回指导。

小组汇报。

生1:它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。

生2:它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。

师小结。

师:这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了,通过刚才的讨论,你们发现了什么?

生1:三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。

生2:三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。

生3:每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。

师:为什么是所拼成三角形的一半呢?

生:因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。

师:你们的发现棒极了!每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的,所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。

师:根据上面我们一系列的发现,你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢?小组讨论一下。

生1:因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,高等于高,而平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2。

师:你说真好,谁来说说为什么要除以2?

生:每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半,前面的底乘以高是平行四边形面积,所以三角形的面积除以2。

师:大家同意吗?

(三)、归纳公式

生:1、拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。

生:2、拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。

生:3、其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。

归纳交流推导过程,说出字母公式。

根据学生讨论、汇报,教师进行如下板书:

因为:三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以:三角形面积=底×高÷2

师:为什么要除以2?

生:……

师:如果用S表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?

生:S=ah÷2

结合学生回答,教师板书:S=ah÷2

(四)巩固拓展

师:很好,我们知道了三角形的面积计算公式,利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。

做练习题:

1、例:你能计算出红领巾的面积吗?

红领巾长100cm,高33m,求红领巾面积?

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650(cm2)

答:红领巾的面积是1650cm2

2、口算下面三角形的面积

(1)列示计算

(2)看图列式计算。

(五)回顾总结,深化提高:

1、师:这节你都学到了什么呢?

2、同学们请打开课本,今天我们学习了25、26页三角形面积的内容,请同学们认真看课本,我们这节课所学的内容,有问题的同学请举手提问。(六)、布置作业:

1.如右图,求草坪面积?

25×8÷2=100（平方米）

答：这个草地的面积是100平方米。

2.把三角形ABC的BC边四等分，其中一部分阴影部分的面积是6平方厘米。求三角形ABC的面积。

实践操作：除了用旋转、平移的方法推导三角形的面积外，还能用剪拼的方法吗？请试试看。

板书设计：

因为：平行四边形的面积=底×高，

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以

三角形面积=底×高÷2 100

=3300

S=ah÷2 =1650

S=ah÷2 ×33÷2 ÷2 （cm²）