数学广场——植树问题优质课教案推荐

植树问题

杨浦小学戴越禧

教学内容:三年级上册第80-81页

教学目标:

1、探索并体会段数与物体的个数之间的关系。

2、经历对实际问题的观察和各种操作的过程,初步感知对数学原型进行建构的思想。

3、在小组合作的过程中培养相互交流以及探索发现的能力。

教学重点:

探索“植树问题”中,段数及物体的个数之间的关系。

教学难点:

“植树问题中段数及物体的个数之间的关系”的具体应用。

教学具准备:

教学课件、纸条、剪刀、小棒、学习单、记录单

学情分析:

学生在学这个内容之前,已经初步积累了一些探索规律的经验,从学生思维特点来看,三年级学生仍以形象思维为主,但抽象思维有了初步的发展,并具备了一定的抽象概括能力。学生容易在生活中找到植树问题相关的原型,因而也比较容易体会到探索规律的乐趣。

基于上述情况,在设计教学的过程中,让学生通过活动,自主探究不同的植树方式,并通过大量的动手操作来突破教学重点和难点,感受运用数学规律解决问题的成就感。

教学过程:

一、引入

1、情景引入学生剪纸条,展开剪纸活动。

2、活动要求:一人操作一人记录,记录剪的次数和纸条的段数,并思考它们之间的关系。

(学生反馈交流)

3、通过探究我们得到:段数=剪的次数+1。

4、小结:类似这样的分段情况有很多,比如说植树(出示课题:植树问题)【设计意图:通过剪纸条这个教学活动,探究剪的次数和段数之间的关系,让学生体验到数学和生活的密切联系,同时激发学生的学习兴趣,为植树问题的探究做铺垫】

二、探究与新授

1、设计植树方案

学校想在小路的一边种3棵树,用小棒表示树,用纸条表示路,设计植树方案,摆完后小组交流。

(学生反馈交流)

小结:通过摆一摆,我们探究得到3种种树方案,两端都不种、一端种一端不种、两端都种,并学用简图表示出来。

【设计意图:从具象到抽象,用小棒代替树,通过摆一摆,探索不同的种树方式,培养学生全面思考问题的能力,引出用简图还原小棒的摆法,为后续的探究做铺垫】

2、探究棵树和段数间的关系。

小组合作:每人选择1种种树方式,在纸上画一画;把结果汇报给组长,组长填写记录单;组内共同探讨段数和棵数之间的关系。

(学生交流反馈)

种树方式:________________________

小结:通过画一画,得到不同的种树方式棵数与段数间的关系不同。两端都不种:段数=棵数+1;一端种一端不种:段数=棵数;两端都种:段数=棵数-1。【设计意图:通过小组合作,组员借助画简图的辅助手段来分析,共同探究段数和棵数之间的关系。在小组活动中,培养学生相互交流及探索发现的能力。】

三、联系实际,感悟体验

1、回到最开始的剪纸条,思考它和哪种植树方式类似。

小结:剪的地方就是种树的地方,因为纸条的两端不需要剪,所以它和两端都不种的情况是一样的。

【设计意图:让学生再思考剪纸活动与植树问题的关系,以利于后继学习。】

2、除了剪纸条,想一想生活中还有哪些类似植树问题的情况?

(学生举例交流)

【设计意图:通过举例,让学生寻找生活中的植树问题,激发学生的学习兴趣,感悟数学与生活的紧密联系。】

3、老师出示生活中的植树问题(多媒体:举例)

【设计意图:通过引导,推广到与植树问题相近的一些问题中去,让学生进一步体会到,生活中的许多事件如锯木头、轨道交通线路图等都含有与植树问题相关的数量关系,它们都可以用植树问题的模型来解决,感悟数学建模的重要意义】

四、综合运用,解决问题

判断:

(1)上海轨道交通 5 号线共设有11个站点,这些站点将线路分成了 11 段。()

选择:

(2)马路一边共设置 10 盏路灯(两端都不设),那么把这条路分成()段。

A.9段 B.10段 C.11段

解决问题:

(3)一根 10 米长的木头,每 2 米锯成一段,需要锯几次?

(4)有6个同学站成一列,每两个人间的距离是 3 米,那么第一个人和最后一个人之间的距离是多少米?

【设计意图:感悟数学建模的实际运用,初步解决一些简单的生活中的植树问题。通过本堂课的学习,尝试利用结论列式计算,如果有困难,可以用画一画、摆一摆等方法来辅助解决问题】

五、总结

板书:

简图植树问题

两端都不种段数=棵数+1

一端种一端不种段数=棵数

两端都种段数=棵数-1