8、比的基本性质和化简比名师教学视频（文字实录）

比的基本性质和化简比

教学内容：p55例9、例10和练一练，练习九第5～8题。

教学目标：

1．使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质

教学难点：正确应用比的基本性质化简比。

教具准备：多媒体课件

一、导入

1、复习商不变的性质。

①口算：400÷80=

3000÷600=

0.12÷0.03= ②你是怎么算的？依据是什么？内容是什么？

屏幕显示：

400÷80

3000÷600

0.12÷0.03

=40÷8

=30÷6

=12÷3

=5

=5

=4 2、复习分数的基本性质。

2537①通分：3和7、5和8

359②约分：6、15、12

③依据是什么？内容是什么？

（（3、13÷18=（

）：（

）=））

4、说一说：比的前项、后项、比值分别相当于除法中的什么？

猜一猜：比里面会有什么规律？（出示猜想）

二、探究

1、为了研究，老师给你几个比，求比值。

42、谈话：既然这几个比的比值都是5，我们可以用什么符号把它们连起来？

4︰5 =16︰20=40︰50 在这个等式中，你能找到刚才我们所说的规律吗？谁来说一说？

3、自己举例验证这个猜想。

4、你能用分数的基本性质，除法商不变的规律来说明刚才的猜想吗？

5、全班交流，得出；

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

问：（针对0除外）这条规律有没有需要完善的地方？

这条规律里，哪些地方比较重要？为什么乘或除以的数不能是0？

揭题：这就是我们要学习的“比的基本性质”。

（齐读）

0.36、口答

8︰5 = 32︰（

）；25︰15 = （

）︰3；

0.53

4:5=16:21=40:50上面三个相等的比，哪个比更简单？

是的，像4：5比的前项与后项的公因数只有1，叫最简整数比。

7、说一说，下面哪些是最简整数比？

12：18

4：3

5

3

12：13

1.8：0.09

5：1 :

64下面，就让我们利用比的基本性质，把复杂的比化成最简单的整数比。

三、数学实验室

1、出示第1组的6个比

整数比

12︰18

53分数比

6︰4

小数比

1.8︰0.09

2、展开研究

1）指整数比，问：这两个比已经是整数比了，你有办法使它变成最简单的吗？

用12︰18试一试

学生讨论尝试，反馈，教师随机板书，问：6和12、18有怎样的关系？可以先同时除以2，再同时除以2吗？

指出：如果前后项数字比较大可以分两次或几次同时除以同一个数至前后项最简为止。

问：整数比化简的方法是什么？

2）我们再来看看分数比

53

指6︰4

，问：你们准备怎样把这个分数比化成整数比呢？

师：前后项同时乘几？为什么？可同时乘24吗？

问：分数比化简的方法是什么？

3）指小数比，问：你准备怎么化简？

指名口答，师根据回答板书，问：谁来总结一下小数比化简的方法？

4、小结

分数比、小数比怎样转化成最简单的整数比？

5、练一练

第55页，第二题

四、数学训练营

大家都获得了这么多的知识，那就让我们到数学训练营去，检验一下你们学习的成果吧。

精挑细选

5

（1）和

2

比值相等的比是（

），和6︰9比值相等的比是（

）。

2

A

10︰25

B 3

C 2︰0.8

D

3︰2

54

（2）把

6︰9

化简成最简单的整数比是（

）。

8

A

15︰8

B

15

C

5︰4

D6︰9 2、明辨是非

（1）比的前项和后项乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

（

）

（2）化简比的依据是比的基本性质。

（

）

（3）26︰39是最简单的整数比。

（

（4）比的前项和后项同时增加8，比值不变。

11（5）把3︰9

化简的结果是3。

3、分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。

发现了面积比与边长比有什么关系？

五、本课小结：通过学习，你有什么收获？

）

（

）

（

）