公倍数与最小公倍数教案教学设计导入整理

《公倍数和最小公倍数》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣，主动探究的精神。

教学重点：探索找最小公倍数的方法

教学难点：经历找两个数的公倍数和最小公倍数的过程

教学过程：

（一）创设情境，激发兴趣

投影出示小男孩拼图情境：

师：请大家仔细观察，这位小朋友怎么皱眉了呢？

生易于说出：因为他不知该设计成边长是几厘米的正方形，才能正好摆开这个图案？

师：好，咱们愿不愿意帮助他？

生可能说：愿意！

师：下面每组都有老师早已剪好的若干相同的小长方形的图案，咱看那个组先想出好办法？你可以画、可以摆，帮他找出正方形的边长究竟是几合适？

（二）合作探讨，相互释疑

学生讨论办法，师巡视指导。

（三）汇报交流，得出课题

当正方形的边长是6厘米、12厘米、18厘米时，正好摆好没有剩余。

师：大家观察，这几个数与3和2有什么关系？

生能得出：即使2的倍数，也是3的倍数。

师：那么，这样的数还有吗？

生可能说：有很多。

师：那用什么符号表示？

生：省略号

师完善板书6、12、18、……

师：在数学上把这些数都叫做公倍数。（师板书课题）那么谁来总结一下什么叫公倍数？

生：公倍数就是几个数共同有的倍数。

师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给“12”也起个名字。

生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数。（师补充课题）

师：那么，有没有最大公倍数呢? （师生共同讨论）

生可能得出：没有，因为他们的倍数的个数是无限的，因此，找不到最大的公倍数。

师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？

师：在寻找最小的公倍数时，经常用到这种方法。下面请用这个方法：做教材第43页的第1题。

师：谁来汇报练习的结果？

（学生展示各自的练习）

师：在做这一题时，还有其它的想法吗？

生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到18这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9的最小公倍数。这样就不用写到50了。

生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找得更快。

生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍数是18。

生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。

师：那么，同学们对这几位同学的发现有什么看法，不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而总结一下求最小公倍数的方法。引出短除法。师演示短除法并讲解。

（出示教材第43页第3题，用你喜欢的方法独立求最小公倍数。师生共同总结求最小公倍数的几种方法。）

（出示教材第44页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）

（四）拓展应用

1、填空：

6的倍数： 8的倍数： 6和8的公倍数： 6和8的最小公倍数： 2、找出下列各数的最小公倍数

5和13 6和7 5和8 6和12 9和3 25和10 3、从1，5，6，三个数中选择一个数字填入方框内，使组成的数符合题目的要求。

（1）是2的倍数：3□，8□，2□。

（2）是3的倍数：2□，4□，9□。

（3）既是3的倍数，又是5的倍数：1□，□0。

（4）同时是2、3和5的倍数：□0。

（五）小结：

师：通过这节课的学习，你获得了哪些知识？

生随便谈，余生给予补充。

课后反思：在本课的教学中，我通过对教材内容做适当的重组，使课堂里的数学能够以一种充满了数学知识间的联系和数学与生活的联系的整体貌呈现在学生的面前，从而构建一种生活化的数学课堂。具体地说，就是数学是来源于生活，从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。这样，学生获取知识的过程被“拉长”了，花的时间可能也要稍多一些，但是，这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助各种外部的物质材料来展

示自己内部的思维过程；通经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。