长方体和正方体的表面积教学内容分析

《长方体和正方体表面积》教学设计

教学目标：

1、让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。

3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教具、学具准备：

长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶、卷尺、竹竿等。

教学过程：

一、创设活动情景，复习导入

1、同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！

2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。

3、同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。

长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。

拿着长方体指出它的长、宽、高。

沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。

二、自主探究，合作交流

1、教学长方体、正方体表面积的概念

同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标明六个面。

长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？

（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。

有几组面积相等的长方形？

总共有三组面积相等的长方形。

刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）

展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？

每个面是正方形的，有6个相等的面。

（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。

（板

书课题：长方体和正方体的表面积、长方体表面积的计算）

2、教学长方体、正方体表面积的计算

既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

你们计算的很准确！你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决

实际问题的好方法才是最重要的。

长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

三、巩固练习，深化理解

1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的表面积吗？（不能。）为什么？（生：因为不知道每个面的长和宽……）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的表面积吗？只列出算式不计算。

2、生独立计算。

3、通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）

这节课你有什么收获？

板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积= 6×（棱长×棱长）

长方体和正方体的表面积

一、课前尝试研究

（一）口答填空．

1、长方体有（

）个面，一般都是（

），相对的面的（

）相等；

2、正方体有（

）个面，它们都是（

），正方形各面的（

）相等；

3、

8厘米

10厘米

6

厘米

这是一个（

），它的长（

）厘米，宽（

）厘米，高（

）厘米，它的棱长之和是（）厘米；

4、

4厘米

这是一个（

），它的棱长是（

）厘米，它的棱长之和是（

）厘米．

教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面今天就来

研究它们表面的大小．

（板书课题：长方体和正方体的表面积）

二、导学案：

学生探究．

任务1、长方体和正方体表面积的意义．

什么叫做表面积？______________________________ 长方体有几个面？

长方体的表面积是指_______________ 上、下面的面积=____________________ 前、后面的面积=____________________ 左、右面的面积=____________________

任务2、长方体表面积的计算方法“

长方体的表面积=____________________________ 练习解答

例题、做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

答：它的表面积是____平方厘米．

拓展、正方体表面积的计算方法, 正方体有几个面？正方体的表面积是指________________

正方体的表面积= _________________________ 一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．

答：它的表面积是____平方厘米．

三、课堂总结．

什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？