9、比的意义和比的基本性质练习教案设计

教材简析:

这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例7、例8教学认识比的意义。认识比时,主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识,先引导学生分别认识同类量的比和不同类量的比,并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系,主动探索比与分数、除法的关系,自我完善认知结构。在例7、例8随后的“试一试”、“练一练”中,教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会,尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义,并主动探索比与分数、除法的关系。可以看出教材这样有序的编排、呈现内容,不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系,而且有利于学生主动参与探索活动,并在活动中全面准确的理解比的意义,构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

教学目标:

1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

重点:理解比的意义

难点:理解比与分数、除法的关系

教学准备:多媒体课件.

课时:一课时

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

1、出示教学情境图。

2、展示生活中的比(联系生活实际,贴近教学)板书课题(认识比)二、教学例7

(一)、呈现例7挂图:妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

1、利用旧知进行比较:

(1)图中提供了2个数量:2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量,我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较?

相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

(2)小结:同学们,我们已经知道两个数量相比较,既可以用减法比较两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

2、“比”的教学:

(1)(指板书:)“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想,“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说?(出示:牛奶与果汁杯数的比是3比2。) 3、“比”的读写:

(1)师介绍:2比3怎么写呢?我们一起来看:2比3记作2∶3(板书:2∶3,先写2,再在中间写上两个小圆点,读作“比”,注意与语文中的“冒号”不同,最后写3。一起来写一写,读一读。)

(2)指导学生数写:3比2怎么写呢?谁来写一写?

(3)介绍名称:刚才我们写在中间的两个小圆点(∶)是比号(板书:比号),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。(板书:前项后项)

(4)谁来说一说:2∶3这个比中,比的前项是几?比的后项是几?在

3∶2这个比中,2是比的什么?3是比的什么?

4、比是有序概念

(1)同学们看一看,刚才的比的前项是2,这儿的2怎么又是比的后项了呢?

(2)对!颠倒两个数量的位置,就会得出另一个比,它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比,不可颠倒顺序。

二、教学例8

(一)通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的认识,下面我们再来看一个例子。(呈现例8)

1、想一想,我们怎样求两人的速度?

2、2、学生计算答案,汇报填表。

3、明确:因为速度=路程÷时间,速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。(出示:小军走的路程与时间的比是比是900∶15。)900∶15表示什么呢?(路程÷时间。) 4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?(出示:小伟走的路程与时间的比是比是900∶20)

(二)、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比,仔细观察一下例2中的比:900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2等等,你觉得比与什么有关?两个数的比表示什么呢?(板书:两个数的比两个数相除)

2、教师根据学生回答再引导:例1中的比表示两个数的倍数关系,例2中的比表示路程÷时间,不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?(板书:一种相除关系)

(三)、“试一试”

1、完成“试一试”:

2、教师介绍:根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如,2∶3除了写成这种形式以外,也可以写成分数形式的比:3/2。(板书:3/2)注意这时应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写比的前项,再写横线表示比,最后写后项,仍应读作3比2。)

(四)、比、除法和分数的关系

1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系:比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗?比的后项可以是0吗?(根据学生的汇报填表)小组合作交流

表格呈现

2、比的后项为什么不能是0?

3、例题巩固。

(1)3/4只能读作四分之三。()

(2)比的后项不能是零。()

(3)可可的身高是1米,她爸爸的身高是178厘米,可可和她爸爸身高的比是1∶178。()

(4)、信息知识(师生互动)

三、拓展延伸:

同学们,其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗?”(课件介绍“黄金比”)

板书:黄金比例0.618。

感受名人得伟大,感受大自然的巧夺天工。

四、巩固练习

1、完成“练一练”的1、2、3小题。

五、总结:

今天我们学习了什么?

六、布置作业:P55练习十三的1、2、3。

板书课题

认识比

(前项)2 : 3 (后项)3 :2

比号

900 :15 =60 (比值)

900 : 20 =45

两个数的比两个数的相除关系

黄金比0.168