七 整理与练习（通用）教学设计及课堂实录

《数学广角—植树问题》教学设计

教材来源：小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2014版。

教内容来源：小学五年级数学（上册）第7单元

教学主题: 数学广角

课时：共2课时第1课时

授课对象：五年级学生

设计者：岳艳丽/ 荟萃路小学

目标确定的依据

课程标准的相关要求

(1)通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中两端植树的情况，培养学生分析问题的能力。

(2)学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

(3)培养学生认真审题的良好学习习惯。

学情分析：

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。

教学目标：

(1)通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的两端植树情况，培养学生分析问题的能力。(CS) ((2)学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。(CS) (3)培养学生认真审题的良好学习习惯。(TR)

评价任务

任务一：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的两端植树情况，培养学生分析问题的能力。(DO1) 任务二：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。(DO2) 任务三：培养学生认真审题的良好学习习惯。(DO3)

资源与建议：

1、本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条

线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树

活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。

2、相关资源：①多媒体课件，主要是依托课件形象直观的展示本节课的主要

内

容。②尺子，练习本。通过用尺子在练习本上画相关的线段示意图，更好的理解本节课，有利于培养学生的动手能力。

3、本课时的学习按以下流程进行：猜谜语→出示例1→学生演板尝试解决→小组合作探讨关系→课堂巩固。

4、本节课的重点是

利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

评价要点

通过复习学生进一步加深对所学知识的理解。

1．出示：谜语。

师：手，有几个间隔。生活中的间隔有哪些？

环节一

（启发学生发现生活中的数学）

创设情2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板境

书课题：植树问题）

学生自由发言。

1、出示例1，理解题意：

师：（课件出示例题。）

师：谁能读一读？这道题告诉我们什么数学信息？求什（课件解释关键

么问题？你认为这道题中什么词语最关键？

词语，加深学生理

2、（学生尝试解答）20÷5=4

解）

师：20÷5=4 对不对，看屏幕示意图。 (PO1)

发现不能解决问题，并发现

间距数=总长÷间距

学生回答：不是，

3、小组合作。 是间隔数，应该是

环节二

（1）教师讲解小组合作要求。

20+1=21（棵）。

新授课

（2）学生回答填表情况

4、以小组为单位探究在两端种树的情况下棵数与间隔数

间的关系：

学生回答，分

（1）数一数：数出棵数和间隔数。 析原因：100÷5

（2）比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。

＝20只是求100

两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1 间隔数比棵米里面有多少个通过学生树少1 5米，所以20是学习完成评价（3）总结公式

两端种树

棵数=间隔数+1 间隔数而不是棵任务一。

(PO2) 树。并得出公式：5．问题归类。

路长÷间距＝间

提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？

隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）

学生说，教师小结。

指名一名学

生朗读题目，理解

题意。

1、一段新修的跑道长120米，在跑到一侧插上小红旗，

每相邻的两面小旗之间的距离是5米（两端都插）。需要

准备多少面小旗? 环节三

2、在一条全长2千米的街道两旁安装节能路灯(两端也练习

通过学生要安装)，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节学生讨论后交流，练习完成评价能路灯？

指名学生板演，其任务二。

余学生独立列式

解答，然后集体订正。

学生自己说

今天这节课我们学习了哪些内容？

学生能够熟练的说出本节课所学内容完成评价任务三。

环节四

全课小结

附：

板书设计

植树问题

两端都栽

间距数=总长÷间距

棵 数=间隔数+1