问题解决教学实录

涂色的正方体

忠县乐天小学校余亚芹教学内容:小学数学文化读本五年级下册第13 -- 16 页。

教学目标:

1.能把一个大正方体等分成一些小正方体。

2.通过观察、思考,能找出涂色正方体中角块、棱块、面块的个数,并找出角块、棱块、面块与大正方体的关系,形成一定的规律。

3.经历探索过程,感受成功喜悦,提高学习数学的兴趣,增强学好数学、用好数学的自信心。

教学重难点:探索角块、棱块、面块与大正方体的关系,形成一定的规律。

教学过程:

一、谈话引入

对于正方体,你了解了多少?学生回答(正方体有6个相同的面、8个顶点、12条相等的棱)。

引出:正方体中还蕴藏着许多我们不知道的秘密,让我们再次踏进正方体的世界,探索涂色正方体的奥秘。

二、探索规律

活动一:探索三阶正方体中角块、棱块、面块的个数,初步理解角块、棱块、面块与大正方体的关系。

1.这是一个正方体,把它的表面涂上红色后,怎样将它分割成27个小正方体呢?学生回答:长、宽、高各3等份。(课件展示)。

2.如果把这些小正方体一个一个拆开,每个小正方体的颜色相同吗?猜一猜,会有哪几种情况?(有3个面是红色的,有2个面是红色的,有1个面是红色的,没有红色的)

3.观察三阶正方体实物,指出其中的一个小正方体。证明小正方体存在的4种情况。

4.小组活动:不拆开正方体,先观察,再思考,然后小组议一议,每种情况的小正方体各有几块?它们分别分布在什么位置?它们与大正方体有什么联系吗?然后把结果填在表(一)中。

5.全班交流展示。(课件演示)

6.小结:角块在正方体的各个顶点处,正方体有8个顶点,就有8个角块;棱块在正方体的每条棱上,而且在每条棱上的两个角块之间,每条棱的棱块个数比每条

棱的总数少2;面块在正方体的每个面上,每个面的面块在四条棱之间。

活动二:运用活动一的结论,进一步探索10阶正方体中角块、棱块、面块的个数,形成一定的规律。1.独立思考,根据三阶正方体中角块、棱块、面块与大正方体的关系,探索10阶正方体中角块、棱块、面块和无色小正方体的个数。结果填在表(二)中。

2.小组交流。

3.全班交流展示。

4.总结方法,形成规律。

三、拓展与应用

一个大正方体由许多小正方体组成的。将组成的大正方体表面涂上颜色,只有一面有颜色的小正方体有

1014个,这个大正方体由多少个小正方体组成?

四、拓展延伸

一个长是6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方形木块,表面涂上颜色,怎样将它切成边长是1厘米的小正方体?这些小正方体中角块、棱块、面块和六个面都没有颜色的各有多少块?

五、课堂小结

谈谈本节课的收获。你有什么感慨?