长方体和正方体的体积计算名师课堂实录

长方体和正方体的体积计算

【教学内容】教科书第50页的例1及课堂活动,练习十五第1~3题。

【教学目标】

1、经历探索长方体、正方体体积计算方法的过程,总结出长方体和正方体的体积计算公式。

2、掌握长方体和正方体体积计算公式,能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3、在探究体积公式的过程中,培养创新意识和自主探索的能力,在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】正确运用体积公式计算长方体、正方体的体积。

【教学难点】正确理解长方体、正方体公式的推导过程。

【教学过程】

一、创设情境,引入新课

1、谈话引入

前面我们认识了长方体和正方体的体积和体积单位,谁来说说我们都学了哪些体积单位,你都知道些什么?

现在老师有个问题,咱们要求一个物体的体积,怎么算?

2、揭示课题

教师直观展示由1立方厘米组成的一个长方体和一个正方体,并演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体,请学生说一说他们的体积分别是多少?是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的,它的体积就是多少立方厘米。

这时学生就会产生疑问:生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题,多数不能切开来数,这种方法在实际生活中行不通,又该怎么办?这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态,一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积算”,另一方面也激起了学生探索新知识强烈愿望。

二、操作感悟,探究新知

(1)、探究长方体的体积

1、布置活动任务。

教师出示12个1立方厘米的体积单位。

学生操作,老师巡视指导。然后请学生汇报,把有代表性的数据填写在表中。

师:同学们摆好了吗?说说你是怎么摆的?

预设:学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来,这时教师要引导学生说出数小木块的方法。

师:老师也搭了一个,这个长方体的体积是多少呢?怎么想的?

思考:进一步清晰数方块的方法。

教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。

师:是的,正像刚才同学们说的一样,只要把每行摆的块数乘摆的行数,就是每一层摆的块数,再乘层数,就是小木块的总块数,有几块,体积就是几立方厘米

(2)研究总结:

同学们分组讨论,从这些数据中,你发现了什么?

长方体的体积与长方体所含单位体积的个数有什么关系?(相等)所含单位体积的个数与每排个数,排数和层数又有何关系?(个数=每排个数×排数×层数)

每排个数、排数和层数与长方体的长、宽、高有何关系?(每排个数相当于长、排数相当宽、层数相当于高)

板书:长方体的体积=所含单位体积的个数=每排个数×排数×层数=长×宽×高即:长方体体积=长×宽×高

(3)如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,则长方体的体积公式该如何表示呢?(V=a×b×h即V=abh)

(4)提问强调:要求长方体的体积,需要知道哪些条件?(长、宽、高)

3

正方体的体积应该怎么求?V=a×a×a即V= a

长方体的体积 = 长×宽×高

底面积×高

正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长(S ×h)

3、运用长方体的体积公式解决问题:

下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体,计算它的体积。

4、灵活运用知识,总结公式

工人正在为光明小学修建一个游泳池,游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m,体积是多少?

四、课堂小结:

通过今天的学习你有什么收获?