信息窗四（公倍数和最小公倍数）板书设计

《找最小公倍数》教学设计

冷霜

教材分析

1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第五单元的内容,本册教材对找最大公因数,最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。这节课以概念教学为主,教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系,建立概念,用学生自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数,体现算法的多样化。

2.根据课标要求,本册教材对“找最小公倍数”的要求适当地限制,求最小公倍数把两个数限制在10以内。

3.“找最小公倍数”是学习通分的基础,同时也是进一步学习分数四则计算,运用分数知识解决实际问题的基础,是分数教学的重点。学情分析

学生情况分析:在学习“找最小公倍数”之前,学生已掌握“找最大公因数”的方法和“找一个数的倍数”的方法,为学习“找最小公倍数”作好了铺垫。

学生认知发展分析:注意留给学生自主探索的空间,让学生在原有的基础上进行知识的迁移类推,培养学生迁移、分析、推理的数学能力。

学生认知障碍点:学生对认知“找最小公倍数”的方法还停留在肤浅、模糊的状态,本节课的学习将为学生构建一个完整的知识体系。教学目标

知识目标:理解公倍数和最小公倍数的含义,会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。

过程和方法:结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的意义和应用,在原有的基础上比较类推,探索找最小公倍数的方法。

情感、态度、价值和目标:通过学习,让学生理解数学与生活的密切联系,培养学生热爱数学,热爱生活的情感,同时培养学生推理和抽象概括的能力。

教学重点和难点

教学重点:掌握两个数的公倍数和最小公倍数的计算方法。

教学难点:理解求最小公倍数的算理。

课前准备: PPT课件

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

【设计意图:通过复习旧知,引入新课,既激发了学生的求知欲,又为后面的学习打下了良好的基础。】

1、(激趣导入)用小猴子的身体和尾巴导入新课,

2、揭示课题,板书课题。

3、学生思考:你想学会什么内容?你想研究什么问题?

学生先小组讨论,然后汇报。

4、复***公因数的知识,进行知识梳理。

二、教学新课、探讨新知

1、课件出示教材81页数表。

师:下面请同学们在表中用“○”标出4的倍数,用“△”标出6的倍数。(学生操作,展示结果并汇报)

师:观察标出的数,这些数有什么特点呢?

合作探究,发现新知1.观察表格,找出4和6的倍数。

(1)4的倍数有4,8,12,16,…,48。

(2)6的倍数有6,12,18,24,30,…,48。

2、明确公倍数和最小公倍数的意义。

(1)认识公倍数。

师:在标4和6的倍数时,你们发现了什么?(有些数既是4的倍数,又是6的倍数)

师:能举例说明吗?(如12,24,36,48,这些数既标有“○”,又标有“△”,所以它们既是4的倍数,又是6的倍数)师:在数学上把这些数叫作4和6的公倍数。总结一下什么是公倍数。(公倍数就是几个数相同的倍数)

(2)认识最小公倍数。

师:请找出4和6的公倍数中最小的一个。(12)

总结:12就是4和6的最小公倍数。

质疑:有没有最大的公倍数呢?为什么?

(没有,因为一个数的倍数的个数是无限的)

(3)根据数表完成下面的填空。

4和6的公倍数有()。

4和6的最小公倍数是()。

3、提问:

刚才我们是用什么方法找公倍数的?(列举法)

学生练习完成书中82页第一题并汇报

4、课件出示集合图。

【设计意图:这部分的设计是让学生通过例题的学习总结求最小公倍数的方法。同时让学生利用知识迁移,独立填写空白集合,加深学生对公倍数意义的理解。】

(1)让学生观察,说出集合图所表示的意义。(归纳方法:画集合图)让学生独立填写,并说一说为什么这样填写。(学生独立填写,在汇报时,教师应重点强调填法)

展示答案:两个集合相交的部分表示4和6的公倍数。

(2)巩固练习,提升反馈。完成教材82页“练一练”3题。让学生独立填写,并说一说为什么这样填写。(学生独立思考,明确题意,求出最小公倍数,然后在小组内讨论有什么发现,师生共同总结求最小公倍数的方法)

5、知识小结:对前面的知识进行梳理。

【设计意图:通过有针对性的练习,让学生对本节课的知识进行梳理、内化、反思和巩固。】

6、学习用画图法和用短除法找最小公倍数。

用喜欢的方法完成完成教材82页“练一练”4题。(学生先独立思考,选择自己喜欢的方法求出每组数的最小公倍数,然后汇

报,集体订正)

7、找具有特殊关系的最小公倍数方法:

(1)互质数:通过练习让学生总结,两个互质数它们的最小公倍数是它们的乘积。

(2)倍数关系:通过练习让学生总结,两个数具有倍数关系,它们的最小公倍数是加大的数。

8、师生共同完成练习第2题,教会学生用大数翻倍法找最小公倍数。

9、引导学生说出用分解质因数的方法找最小公倍数。

10、引导学生用本节课学习的方法,给小猴子的尾巴找到正确位置。

三、思维训练、巩固提高

1 、小丽和小红今天在图书馆门口相遇,小红说:我每三天去一次图书馆,小丽说:我每两天去一次图书馆。问:她们两个几天后再次在图书馆相遇?

2 、7月1日,李阿姨给月季和君子兰同时浇水,月季每四天浇一次水,君子兰每五天浇一次水,下次给两种花同时浇水是几月几日?

四、通过这节课的学习,你都有哪些收获?

五、布置作业

李阿姨给花浇水的日子,如果是6月21日,那么下次给两种花同时浇水是几月几日?如果是7月21日呢

《找最小公倍数》教学反思

冷霜

在教学过程中,我注重设计了情趣引入,揭示课题。接着直接从复***公因数的学习方法引入找出公倍数和最小公倍数,给学生充分的时间去理解公倍数和最小公倍数的意义,并在理解的基础上展示各自不同层次的思维能力。通过直接引入主题的方式让学生很快进入到本课教学重点的学习中,知识的梳理以及有针对性的练习也增强了教学的有效性,把教学目标落到了实处。

本节课的主要内容是在原有知识的基础上,掌握最小公倍数的意义及求法,学生通过自主建构,形成新的知识结构。其中,“探讨求法”是本节课的重点和难点。在教学中我运用了各种方法,活跃学生的思维,提高学生的学习热情,让学生感觉到自已是学习的主人,有学习的热情。最小公倍数的求法很多,而且利用分解质因数法和短除法的算理很难理解。所以在教学中我直接将这一问题交给学生,并始终鼓励他们大胆猜测验证,互相补充说明,并让不同的学生掌握不同的求最小公倍数的学习方法,让学生真正投入到探究学习的氛围中,体验学习带给他们的快乐,同时课堂教学中注重培养了学生知识的迁移、判断、推理、分析能力。课堂上注意培养了学生积极的学习态度以及读写姿势的训练。如果重上这节课,我会给予学生更大的探究空间,让学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生热爱数学的思想情感。