分数加减法第一课时教学设计

分数加减法

教学内容:例1

教学目标:

(1)在掌握同分母分数加减法算理的基础上,探索异分母分数加减法的算理,让学生感受转化的数学思想。

(2)能运用所学的计算方法,正确地计算异分母分数加减法,并能解决简单的实际问题。

(3)在学习活动中,培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力,体验成功的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重难点:探究并掌握异分母分数加减法的算理。

教学难点:异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。

教学过程:

一、创设情境导入

人民广场这几天在铺地砖,工人叔叔在铺地砖时,遇到了很多与分数有关的数学问题,需要我们大家一起去帮他们解决,随后,课件出示主题图:请同学们观察,从图中你能找到哪些数学信息?根据这些信息,你能提出哪些数学问题?

二、探究新知

(一)、复习同分母分数计算方法

1、课件出示例1的问题①:今天一共铺了这个广场的几分之几?

这个问题你会解决吗?应该如何来解决呢?

2、学生独立计算出结果,并指名汇报计算方法和结果。(步步引导学生说出分数加减法的意义:它们的分母相同,所以分数单位就相同,都是1/16,1个1/16加上7个1/16,就是8个1/16.也就是8/16。)最后强调学生约分及写出答语。再小结同分母分数计算方法:分母相同的分数相加减,分母不变,把分子相加减。(二)、探究异分母分数加减法的计算方法

1、师激趣:其实,要知道像这样的异分母分数加减法怎么计算,有两种途径,一是我来告诉你们怎么算,二是你们自己去研究,你们选哪种?

敢于尝试,就是成功的一半。好,现在你们就自己去研究,如果有困难,可以几个人结成小组,互相探讨。

2、生独立或者几个人合作研究,师巡视收集材料。

3、汇报

(1)、出示学生计算结果1/2+1/4=1/6,说说你是怎样计算的?

生:分子相同,分母不同,所以分子不变,分子相加

师:你们能从同分母分数加减法中得到启示,通过自己的猜想,得出答案,这很不错。不过,数学学习光有猜想还不够,还要我们通过缜密的思考去验证,到底对不对呢?谁能有办法验证验证?

生验证

师评价:你们能用比较分数大小、把分数化成小数两种方法进行验证,用旧知识解决了新问题,多好的方法呀!通过大家的验证,可以看出1/2+1/4的确不等于1/6。

师问:现在你们能说说,你们错在哪了吗?

生:不能把分母相加。

师评价:虽然你们错了,但是正是由于你们的猜想,让大家更清楚了异分母分数加法不能用分母相加,我觉得大家应该感谢他们。

(2)、出示学生计算结果1/2+1/4=3/4,说说你是怎样计算的?

生:1/2+1/4分母不相同,先化成分母相同的分数,再加。

师:谁也是这样做的?说说你的想法?生汇报。

师评价:你们也从同分母分数加减法中得到启示,通过自己的猜想,得出答案,这很不错。不过,这也得验证,谁来验证验证?

生验证:①1/2 等于2/4 ,所以1/2+1/4 等于3/4。

②1/2化成小数是0.5 ,1/4 化成小数是0.25,加起来是0.75 ,而3/4化成小数是0.45。

师评价:我们也可以用画图的方法来验证。出示课件验证。

师:通过大家的验证,知道了1/2+1/4 的确等于3/4。想一想,我们是怎样得出的呢?

刚才大家说把1/2 变成2/4,别小看这一变,你们把新知识变成了旧知识,这在数学中就叫转化。(板书:转化)而转化的思想在数学学习中师非常重要的,它是打开数学王国大门的其中一把金钥匙,运用它,你们会变得越来越聪明。

问:现在你们能说说,应该怎样计算了吗?

先通分,把分母化成相同的,再相加。

你看,刚才错了的同学,现在通过别人的想法,修正了自己的意见,其实,这就是学习,就是提高。

(3)、整理计算过程:

师:刚才这只是我们的思考过程,这很好,谁能用算式把计算过程写出来?

生说师板书强调:我们对通分的过程已经很熟练了,在写计算过程时,可以直接写出通分的结果。

三、练习巩固:

课件出示问题③:今天比前几天多铺了这个广场的几分之几?学生在列出算式后,运用前面探究的异分母加法计算方法来独立探究计算异分母减法计算方法。学生在汇报时着重让其讲清楚算理及计算过程。

师评价:刚才我们只会了加法,你们能从加法计算方法想到减法,说明变的越来越聪明了。

五、小结方法:现在谁说说,如果你遇到了异分母分数加减法,你会怎么算呢?生:先通分成分母相同的分数,在按同分母分数加减法方法计算。

你们通过自己的研究,把新知识转化成了旧知识,没用老师讲,自己解决的问题,这就是转化的魅力。

六、巩固与拓展练习

七、课堂小结。通过这节课的学习,你有了哪些收获和感受?生谈自己的收获。我们在遇到没有见过的题目时,就要像今天一样,想想能不能把它转化成我们学过的旧知识,这样坚持下去对你们的数学学习会有很大的帮助。

板书设计:

分数加减法

转化

异分母------>同分母

通分

1/16+7/16=8/16=1/2

1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

1/2-1/4=2/4-1/4=1/4