有余数的除法教学创新设计

有余数的除法

天全县城区一小 李效华

教学内容：西师版二年级下册第71—72页例3、例4及相关的练习。

学习目标：

1、通过具体操作，感受余数产生的过程，理解有余数除法的意义。

2、掌握有余数除法的横、竖式写法，并能够正确进行有余数的除法的计算。

3、通过探究，使学生感受余数一定要比除数小的道理，培养探究精神和探究性学习能力。

教学重点：

理解有余数的除法的意义，探究余数一定要比除数小的道理，理解有余数作法算式的写法。

教学难点：让学生理解余数一定要比余数小的道理。

教学具准备：多媒体课件、小棒、20个圆片

教学过程：

一、

激发兴趣，导入新课：

课件出示课文：人有两个宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。

问：学过这篇课文吗？能齐读一遍吗？

这篇课文告诉我们，人的智慧来自于我们的双手和大脑，有些数

学就在我们指尖上。沿着左手的大拇指数数：1、2、3、4、5、6、7、8……

问：你们能跟着我数吗？像这样数下去能数完吗？

现在老师背对大屏幕，你任意说数，我就能说出这个数在哪个手指上面，谁来试一试？

生说数，老师说指头。

问：你有什么话要对老师说吗？想知道其中的奥秘吗？学了今天

的知识就能破解这个奥秘了，你就会比老师厉害！

二、

实际操作，探究新知：

1、

学具操作，理解余数。

（1）每人分6个：

出示18个圆片：18个圆片，每人分6个，可以分给（ ）人

学生上台操作

问：分完没有？能列式吗？

18÷6=3（人）

问：为什么要用除法计算？你能用竖式计算吗？

小结：求平均分用除法计算。

问：这个算式表示什么意思？各部分的名称你知道吗？

（2）每人分7个：

问：如果每人分7个，可以分给几个人？

学生分组操作，2个上台操作。

问：你们是怎么分的？这次分的和刚才有什么不一样？

为什么剩下4个没有继续分？

（3）认识余数，理解有余数的除法

①引出余数。

像这样分，用算式怎么表示呢？

学生思考，发表不同意见。

师边介绍边板书：18÷7=2剩余4 在数学上，我们可以把“剩余”两个字用这个符号“……”来代替。18÷7=2（人）……4（个）

我们知道在除法算式中，各部分都有自己的名字，18叫？7叫？2叫？那这个4叫什么名字呢？（余数）学生齐读。

板书：余数

问：你会读这个算式吗？

学生尝试读。

介绍读法：18除以7等于2人余4个。

学生齐读。

②理解有余数的除法

像这样的除法就是有余数的除法。

揭题并板书。

问：2表示什么？4呢？

现在谁能结合图意完整的说一说这个算式所表示的含义？

2、

摆学具，探究余数和除数的大小关系。

我们已经认识了有余数的除法，其实这里面藏着许多的数学知

识，下面我们一起来研究一下。

（1）用8根小棒摆正方形。

课件出示摆小棒图。

同学们请看，这些小朋友正在用小棒摆正方形，问：几根小棒能摆一个正方形？那8根能摆几个？怎样列式？

8÷4=2（个）

（2）小组合作探究余数和除数的大小关系。

问：8根小棒能摆2个正方形，如果有9根、10根、11根、12根，每次会出现什么样的情况呢？请大家分别来摆一摆，并用算式表示出来。

学生合作摆正方形，并在题单上作记录。

（3）交流汇报。

8÷4=2（个）

9÷4=2（个）……1（根）

10÷4=2（个）……2（根）

11÷4=2（个）……3（根）

12÷4=3（个）

（4）延伸

现在不摆小棒，你能推算出13根小棒的结果吗？14根？15根呢？

13÷4=3（个）……1（根）

14÷4=3（个）……2（根）

15÷4=3（个）……3（根）

（5）观察思考：

你有什么发现？

（6）质疑。

为什么余数总是1、2、3而不是其他的数？

（7）再质疑。

余数不能是4，那比4大行不行？比如5？

生：不行，5里面又有一个4，又可以再摆一个正方形。

师：这个再摆一个正方形后，余数是几？如果剩下6根？7根呢？

小结：看来，余数既不能等于4也不能比4大，它只能比4小，说明了除数要比除数小。

板书：余数小于除数。

学生齐读。

问：如果有29根小棒，可以摆几个正方形？剩下几根小棒？38根呢？老师发现，当数变提越来越大的时候，同学们的口算速度就越来越慢了，当我们不能很书算出结果的时候，用什么方法解决？你能运用今天所学的知识解决生活中的实际问题吗？

3、

教学例4，引出竖式计算。

出示例4：

（1）

收集信息：你们从这幅图中获得了哪些数学信息？

（2）

能列出算式吗？

学生列式：57÷9

问：你会用竖式计算吗？

学生用竖式计算，巡视指导，同时请一名学生上台板演。

6 9 5

7 5

4

3 ……余数

如果有错误的算式，交流错误的算式。

问：为什么要商6？商6是怎么得来的？

比较：与原来学的竖式有什么不同？

小结：原来学的没有剩余，今天学的有剩余。三、

巩固练习。

1、

竖式计算：

26÷4 17÷3 80÷9 2、

火眼金睛：

3、

抢答：

下面的算式中，如果有余数，可能是哪些？

÷6= ……（ ）

÷8= ……（ ）

4、

拓展延伸

÷7 = ……（ ） 余数最大可能是几？

÷( )= ……7 除数最小可能是几？

5首尾呼应，拓展运用。

上课开始时，老师是怎样猜出这些数在哪个指头的呢？现在我们一起来揭晓这个答案。

这些数都是每5个一组重复出现，要猜第10个数，就用10÷5=2(组)，表示刚好2组，没有余数，最后一个数就在小拇指，同样的方法，如果要猜24，就用24÷5=4（组）……4，就在无名指上，现在，你会运用今天学的知识来猜36、48分别在哪个手指上了吗？

四、

全课小结。

同学们，通过今天的学习你有什么收获？