3、反比例的意义优秀教学设计

反比例意义

教材分析：

本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（下册）第61页到第62的例3“认识成反比例的量”。

学习内容是学生在学习成正比例的关系及成正比例的量后，经过对量的观念有了初步的认识，利用常见数量关系进行学习，通过对两种数变量保持积一定，理解反比例关系，利用图像进一步渗透初步的函数思想。

通过学习可以让学生对过去学过的知识进行再加工，结合正反比例知识，进一步对量的认知提高一层，为今后进一步学习初中函数知识的做好基础。

教学目标：

1.学习反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成反比例。

2.学生在学习利用成反比例关系，掌握数量之间内在联系，建立自己反比例模型，形成初步的函数概念。

3.通过学习让学生掌握一些基本的数学模型，学会利用数学知识联系日常生活中简单问题，提高探索数学规律的意识，激发学习的积极性。

教学重点：反比例的意义和利用图像解题。

教学难点：判断成反比例的量。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、

联系生活，导入新课

1.大家好，我们刚刚认识了正比例和成正比例两种量。

教师：相关联的量、比值一定

模型：y/x=k<一定> 2、判断下表中的两种量是否成正比例，为什么？

学生：（1）成正比例。打字数量和时间是两种相关联的量，时间变化，打字数量也随着变化，当打字数量和相对应的时间的比的比值总是一定时，打字数量和时间成正比例关系。

二、自主合作，探究发现

1.设疑引入（购买笔记本问题）

教师：根据正比例的比值一定，找出这个表的数据的规律。四人小组合作研究：

⑴

观察表格中的两个量是怎样变化?

（购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。）

⑵这种变化有什么规律？

（笔记本的单价越低，购买的数量越多；相反单价越高，购买的数量越少。总价不变）

这两个量的乘积总是一定的。

板书：单价×数量=总价（一定）

指出：都是用60元购买笔记本

⑵

这种规律变化与成正比例的量的规律有什么不同？

①本题的规律是一个量增大，另一个量减小，而成正比例的量，一个量扩大，另一个量也随之扩大，

②本题的规律积一定，而成正比例的量，它们的比值一定。

（4）打开课本61页看一看中间一自然段

（5）学生结合投影说说单价和数量之间的关系。（提问）

单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

这就是反比例关系

板书：反比例

2.试一试

师：我们继续来学习反比例，请看大屏幕：

全班交流。

算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？

（乘积都是240）

想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与工作效率和工作时间之间的关系吗？

（这个乘积表示零件总数，工作效率×工作时间=零件总数（一定）板书）

说一说：工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？

（工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作效率变化，工作时间也随着变化。当工作效率和对应工作时间的积总是一定（也就是零件总数一定）时，工作效率和购买的工作时间成反比例关系，工作效率和购买的工作时间是成反比例的量。）

小结：如果用字母式子表示反比例的意义。

教师：根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？

根据学生回答：板书：x×y=k（一定）

三、巩固应用，深化发展

练习十一、7题

独立完成后，小组讨论

四、全课总结，拓展延伸

今天这节课你收获了什么？认识成反比例的量

单价×数量=总价（一定） 每天运的吨数×天数=总吨数（一定） 乘积一定

x×y=k（一定）