4、解比例教案及板书设计

教学目标

1.让学生理解比例的意义,学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2.让学生在学习过程中进一步理解方程的价值,感受模型思想,增强符号意识,发展推理能力。

学情分析

(1)本节课内容是比例知识的一部分,是在已建立图形放大与缩小的概念,理解比例的意义,以及发现和应用比例的基本性质的基础上教学的。通过学习,100%的学生要能根据比例的基本性质学会解比例,正确率达到95%。

(2)突出数学知识之间的相互联系,有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展,同时丰富了解决问题的策略,也为以后学习成正、反比例的量以及图形的相似等知识打下了坚实的基础。

重点难点

重点:解比例。

难点:学会已知三个项,用方程求另一个未知项的方法。

关键:应用比例的性质解比例。

教学过程

一、导入新课

谈话:前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识。

二、教学新课

1.教学例5。

导语:我校的李明同学刚从外地旅游回来,给我们带来了一张秀丽的照片,我们一起来欣赏一下。(出示例5中的图片)照片的长是6厘米,宽是4厘米。李明同学为了更好地向大家展示这张漂亮照片,电脑上把照片按照比例放大,放大后照片的长是13.5厘米,你知道宽是多少厘米吗?

(1)审清题意。

提问:怎样理解“把照片按比例放大”这句话?(两张照片长的比与宽的比能组成比例,或者说照片放大后与放大后与放大前长的比和宽的比能组成比例吗?)

(2)写比例式。

谈话:大家都认为能组成比例,但是题目中只有三个已知数,还有一个未知数,要写成比例,应该怎样表示未知数?(板书:解:设放大后照片的宽为

厘米。)

把放大后照片的宽设为

厘米,那么你能写出哪些比例?

让学生各自写出含有未知数的比例式。对个别学生给予指导。

指名回答比例式,教师板书不同的比例式。

提问:你是根据什么列出比例式的?

谈话:因为照片是按比例放大的,只要找准数量的对应关系,列出的比例式都是合理的。

(3)探讨解法。

讨论:怎样求比例中

的值呢?根据是什么?

谈话:我们来研究13.5 :6 =X :4这个比例,这个比例是一个含有未知数的等式,也就是一个方程。这种形式的方程我们还未解过,想一想,运用我们学过的知识可以把这个比例变成什么形式?

教师板书:6 =13.5×4。追问:把比例13.5 :6 =X :4 变

化成6 =13.5×4这种形式依据是什么?

接下去你们会解这个方程了吗?自己接着解方程。

指名说解法,教师板书。

(4)揭示概念。

谈话:像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。

(5)强调检验。

谈话:同学们,解比例实际上也就是解方程,方程解完后还要做什么?(检验)解比例也要检验,如何进行检验呢?指名回答,集体评

讲。

(6)让学生解列成的其他形式的比例。

谈话:根据题意,找出不同的数量对应关系,就会列出不同的比例式,但解答结果都是一样的。

2.总结解比例的过程。

提问:刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?再做什么?(先根据比例的基本性质把比例变成一般的方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。)

从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成一般的方程)

当我们解比例结束后,还要做什么?(检验)

3.完成“试一试”。

(1)出示题目。解比例

= 。

(2)学生独立完成,并说一说解题思路,注意检验。

三、巩固练习

1.完成“练一练”。

(1)出示题目。解比例:

9 : =3 :4 : = : =

(2)学生独立完成。小组互评。

2.判断。

下面解比例有无错误?如有,请指出来,并进行正确解答。

0.3 :1.2 = :9

解: 0.3 =10.8

=10.8÷0.3

=36

追问:如何判断自己解比例是否正确呢?

3.完成练习十第6、7题。

先指名说说按比例“缩小或放大”的含义,再列出相应的比例式

并求解。集体评讲。

4.完成练习十第8题。

(1)出示题目。

(2)学生独立审题并解题。

讲评时重点让学生说出解决第(2)问时是根据什么来列比例式的。

四、全课总结

提问:哪位同学能对本节课的学习作个简要小结?还有补充的吗?在解比例方面你想提醒同学们注意些什么?