2、圆柱的表面积第二课时教案

小学数学人教版六年级下册第二章

《圆柱的表面积》教学设计

教学内容：《圆柱的表面积》

教学目标

(一)知识与技能

：

1.掌握圆柱体侧面积和表面积的概念｡

2.学会圆柱体侧面积和表面积的计算方法,认识取近似值的进一法｡

3.初步了解圆柱体表面积､侧面积在生活中的应用｡

（二）过程与方法：学生通过触摸、观察、操作等多种方法经历探索圆柱表面积计算方法的过程，培养学生质疑、问难、勇于探索的精神。

(三)情感､态度､价值观

1.培养学生求实､求真的学习态度｡

2.培养学生的推理能力｡

教材重点

：理解掌握圆柱表积积的计算方法，能计算圆术柱的表面积，并应用表面积的知识解决问题。

教学难点：圆柱表面积公式的推导。

教具

：

电脑课件一套､实物投影仪

一、创设情境，提出问题

师：请看桌上，老师准备了哪些学具？

生：两个圆柱。

师：它们有什么特点？观察比较这两个用纸板制作的圆柱，想知道什么吗？

生：我想知道哪个圆柱用的纸板多呢？

生：我想知道它是怎么做的？用了多大面积的材料？

师：你们真的想知道？猜猜看，圆柱筒是怎么做的？

引导说出，是由两个圆片，和一个长方形围起来的。

师：那么，你们认为圆柱筒用了多少材料要分几个步骤呢？

生：算出两个圆，算出长方形面积，然后加起来。

师：说得很好，这几个面围起来就是一个圆柱，把它们几个面加起来算出的材料面积其实就是圆柱的表面的面积。谁来给这个表面的面积来取个名字？

生；叫表面积吧。

师：对，带着这个问题，这节课我们来进一步探讨圆柱的表面积（板书课题）

二、合作交流,探索新知

1、课件出示圆柱，揭示圆柱的表面积公式

师：刚才我们说的长方形其实就是圆柱的侧面,圆就是圆柱的底面.根据刚才的讨论，你能说说应

该要求出圆住的表面积? 生：因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。

2、教学圆柱的侧面积

（1）提出问题

师：（课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图），上堂课，我们研究了圆柱的侧面展开图，通过这个侧面展开图，你们能知道如何计算圆柱侧面面积吗？下面我们来分组交流. 出示问题：

A、圆柱的侧开后是什么形状？形状发生了变化，面积有没发生变化？

B、长方形的长就是圆柱的什么？长方形的宽就是圆柱的什么？

C、

如何求圆柱的侧面积？

指导分组讨论,让学生分别拿出一张纸卷起来看成了什么？然后又打开看又变成了什么？再眼睛盯着长方形的长，看卷起后这条线变成了什么？长方形的宽卷起后变成了什么？

（2）汇报交流：根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

板书推导过程：

长方形面积= 长

× 宽

相等

圆柱侧面积

= 底面周长

× 高

用公式表示：S=Ch

（3）小巩固

出示例1。求下面圆柱的侧面积。

8分米

说出已知什么？要求什么？怎么求？

指导列式：3.14×12×8=

强调单位加上“平方”

3、教学圆柱的表面积。

师：我们已会计算圆柱侧表积了，那么表面积怎么算呢？

引导说出：分别算出侧面积，和底面积再加起来就行。

出示例题：一个圆柱的底面半径是2厘米，高5厘米，它的表面积是多少？

A、读题，弄清已知条件和所求问题。

B、确定解题方案。

C、写出计算过程。

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教师根据学生回答板书。

底面积：3.14×2²=12.56（平方厘米）

侧面积；2×3.14×2×5=62.8（平方厘米）

表面积：62.8+12.56×2=87.92（平方厘米）

4、圆柱的表面积公式实际运用

（出示例题）

师：读题之后，你有什么想对同学们说的？

生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积．

师：谁到下面来做一做？

(1)多人板演(指名)。

水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）

水桶的底面积：3.14×（20÷2）

＝3.14×10

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）

答：做这个水桶要用1900平方厘米．

(2)讨论“进一法”

师；“1821.2”为什么约等于1900？说说你的想法。

引导学生思考得出：如果用“四舍五入”法保留需要铁皮1800平方厘米，材料不够。所以，这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法．

（3）比较“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

师：通过刚才老师的讲解，你觉得“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

生：（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去．

（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一．

4、小结算法，深入理解

师：谁来说说要求出圆柱的表面积，应该具体什么条件？

组织讨论，引导说出：

（1）知道底面半径和高可以求出表面积。

（2）知道底面直径和高可以求出表面积。

（3）知道底面周长和高可以求出表面积。

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师：这节课我们所研究的例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

引导归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用．

三、巩固练习

（1）求出下面各圆柱的侧面积．

厘米

20分米

1分米

（2）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积．（有盖和无盖两种）

（3）

砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

四、课堂总结

师：这节课你学会了什么？通过哪些条件可以求出圆柱的表面积？在实际应用中如何根据实际情况取近似值？