9、整理与练习教学设计及课堂实录

苏教版六年级数学下册

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圆

柱

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锥

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习》

教

案 西环小学

何小玲 【复习目标：】

知识与技能：

1、通过复习使学生对圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。

2、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。

3、通过猜想、估算、验证等数学活动，应用圆柱圆锥之间的内在联系解决生活中的问题，同时培养学生的估算能力。

过程与方法：

通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学实际问题的能力。

情感与价值观：

通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造性思维。

【复习重点：】

系统整理，系统掌握圆柱和圆锥的体积、表面积的计算。

【复习难点：】

解决实际问题时，圆柱和圆锥计算的相关细节。

【教学准备：】

多媒体课件

教学过程：

一、知识梳理

1、（课件出示圆柱体和圆锥体图形）大家认识它们吗？

2、大家异口同声的说认识它，那老师就要考考大家了，看你们到底对它了解多少？

3、昨天布置同学们整理圆柱和圆锥的知识内容，谁来展示你的作品。

4、同学们整理得不错，接下来同学们选一、两个你喜欢的知识点跟同桌说说。

5、这节课，老师也和同学们一起来整理圆柱和圆锥的知识，老师是从特点、表面积、体积计算这方面进行整理。（教师板书）

6、（出示圆柱和圆锥图）仔细观察圆柱和圆锥图，谁说说有哪些特征？

（教师边出示课件边解释）

7、接下来，我们来整理表面积计算的公式。谁来说说圆柱的表面积的公式的有关知识？

课件演示，下面我们重点从公式的推导过程进行整理，这个圆柱形罐头，沿着高把商标纸展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，那么长方形的面积就是圆柱的侧面积。长方形的面积=长乘宽

那么：圆柱的侧面积=底面周长乘高

师板书：S侧=CH 那么知道底面直径，求侧面积公式怎样写C=∏ DH

那么知道底面半径，求侧面积公式又怎么写C=2∏ RH 如果求圆柱的表面积，除了求侧面积还有加上2个底面积

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（圆柱两个底面是完全相同的圆）

板书：S表=S侧+2∏r 8、在解决圆柱表面积的实际问题时，是不是都求圆柱的表面积等于一个侧面积加上两个底面积的和？（学生回答）

出示题目，生读题（我们一起来读题目）同桌互相说说各种情况是求那几个面的面积？

各种情况

做圆柱油桶需要多少铁皮

圆柱型水池底部和四周贴瓷砖的面积

做无盖圆柱水桶需要多少铁皮

做烟囱需要多少铁皮

压路机滚筒滚动一周的压路面积

说一说表面积计算哪几个面

小结：通过刚才的学习，我们知道了在解决有关圆柱表面积的实际情况时，要正确判断是求那几个面？

9、接下来，我们整理圆柱和圆锥的体积公式，谁来说说你是怎样发现圆柱和圆锥的体积公式，他们之间有什么联系呢？

（课件边演示，教师边讲解）圆柱体积公式的推导过程是把圆柱切割，拼合转化成长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高，同为长方体的体积=底面积×高

（板书：V柱=SH=∏R H=∏）

圆锥的体积公式的推导过程是圆锥形容器里装满水，再倒入等底等高的圆柱形容器，3次正好倒满，说明等底等高的圆锥体积是圆柱的1/3或者说与等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

板书：V锥= 在学习当中，有关体积计算方面最容易出错的地方是什么？

小结：在学习中，往往有些同学在计算圆锥体积时漏乘1/3 二、下面请同学们看大屏幕：

（教师课件出示圆柱形水杯）老师这有一个圆柱形水杯，你能提些什么问题？请回答下面问题，只列式不计算

有一个圆形水杯（水杯图），底面直径6厘米，高9厘米

请同学们解决上面的问题（只列式不计算）独立完成

接着出示问题：这个水杯能装280毫升的水吗?要解决这个问题应该算这些算式中的那道？

生：体积

请同学们计算出答案（叫一个学生到黑板上写）反馈：能装吗？

生答：不能。为什么？（水杯有厚度，杯容积一定比水杯体积小，算出水杯的体积比280毫升小，所以它的容积一定不能装280毫升的水）

四、老师用这个杯装可一些水（出示题目）学生读题，指名回答，说说为什么？

这两个容器有什么相同的地方？

生：等底等高

请你们求出，它们的体积一共是多少立方厘米？你能用不同的方法算吗？用含∏的式子表示计算结果。学生尝试解答，让学生板演不同的计算方法。

反馈：1）分别算出圆柱和圆锥的体积，再相加。

2）根据等底等高圆锥的体积是圆柱的1/3的关系，先算圆柱体积，它们的体积是圆柱的4/3，用圆柱的体积乘4/3，就算出它们的体积。

3）根据等底等高的圆柱体积底圆锥的3倍，先算圆锥的体积，它们的体积是圆锥额4倍，就用圆锥的体积乘4，就可以求出它们的体积。

4）对比：请同学们看后这两种不同的算法，有什么联系和区别吗？

小结：同学们利用等底等高的圆柱和圆锥的关系，来解决一些相关实际问题，进一步加深巩固圆柱与圆锥的知识，以及它们之间的关系。

五、接下来，老师这里有一道难题，看谁能又快又精确地解决它。

（出示题目）全班读题

1、某工厂买来一块长9.42米、宽6.28米的铁皮准备做一个烟囱（接头处忽略不计）。

（1）请你设计一下烟囱的形状，你能设计几种款式？

（2）需要的铁皮相等吗？

（3）它们一次排烟的体积各是多少？

（4）如果你是厂长，你会选择哪种款式的烟囱？为什么？

六．全课总结