4、圆柱的体积教案和学案内容

圆柱的体积

六下第15～16页例4及执教

课型

新授

日期

年 月 日

星期

教学内容

“试一试”和“练一练”。

1．

运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计

算公式,并理解这个过程。

2．

会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问

题。

3．

引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教学目标

教学重点

教学重点：在猜想、实验验证中自主探索出圆柱的体积计算公式；

教学难点

教学难点：顺利实现圆面积计算方法的正迁移，在探索中发展空间想象能力。

学情资源：学生已经掌握了圆柱的基本特征和它的表面积的计算方法。有初步的转化思想和想象能力，具有初步的极限思想。并已经掌握了长方体、正方体的体积计算。

教学资源

教材分析：本课是引导学生探索并掌握圆柱的体积公式，分两个层次展开。第一层次引导学生初步建立有关圆柱体积公式的猜想，第二层次是通过操作验证猜想。

教学准备：圆柱转化成长方体的学具和教具。ppt

学

程

设

计

一、提题认标，举例疏理（预设5分钟）

谈话导入，明确目标

（1）讨论

（2）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

（3）说一说长方体体积的计算公式。

二、多层练习，内化提升（预设15分钟）

出示自主学习导学单：

1．观察比较，建立猜想。

2．实践操作，验证猜想。

在小组里说一说验证圆柱体积计算的公式。

学生讨论，想到可以将圆柱转化成其他几何体进行验证。

启发：圆柱可以转化成长方体计算体积吗？怎样转化？

3．观察比较，推导公式。

学生观察圆柱转化成长方体的示意图。

导

航

策

略

→揭示课题

学习目标：借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。

修

改

调

整

→1．出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

→2．设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

→1．引导学生观察例4的三个几何体。提问：从图中你能知道些什么？

引导学生教学观察图思考：比较圆柱体积与长方体、正方体的体积，猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方

提问：拼成的长方体与原来圆柱有什么联系？与同学进行交流。

4.小组交流

交流要求：

①

组长组织，依次说说自己的方法。

②

组员间相互检查并订正。

③组长记录，组员及时补充完善。

三、当堂检测，评价反思（预设10分钟）

1．基本题：练习三第1题。出示表格，学生独立填写后交流。“试一试”。

（1）学生读题后独立解答。

（2）学生交流。

（3）学生说明

2．专项题：“练一练”。

（1）学生分别独立完成“练一练”第1、2题。

（2）学生反馈做法。

3．整合题：完成练习三第2～3题

学生先进行猜想，再独立根据图中的条件列出三道算式算一算，验证猜想是否正确。

第3题。

①

学生读题，并说明题中的数据为什么要强调从里面量。

②

学生独立列式解答。

四、当堂检测，评价反思（预设10分钟）

体的体积相等吗？

→2．谈话：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，而且都等于底面积乘高。怎样验证这个猜想是正确的？

小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。

→3．结合示意图小结：长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；长方体的体积＝底面积×高

→1．提问：怎样求出这个零件的体积？

明确：先算出圆柱形状零件的底面积，再根据圆柱体积公式“底面积乘高”，计算出零件的体积。

→2.明确：计算圆柱的体积时，要先算出它们的底面积。提问：第2题的已知条件中为何要强调是从电饭煲里面量？

明确：这里求的是电饭煲的容积。

→3.出示第2题示意图。提问：猜一猜，哪个杯里的饮料最多？怎样验证？

出示第三题，教师提问：这个保温茶桶能盛150千克的水吗？你是怎样判断的？（先计算出保温茶桶的体积，再进行判断）

→1．让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。

1.课堂作业：完成《补充习题》第12页第1、→2．做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。

2、3题。

2.提高题：圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的

2/3 计算水杯中水的体积? 五、家作

家庭作业：《课课练》第11页及拓展提升

→3．总结全课。通过本课的学习你又有什么收获？你觉得在解题过程中我们要注意些什么？

【

教后反思】