2、比例的意义第二课时教案

《比的意义》教学设计

教学内容：苏教版六年级上册第53-54页。

教学目标：

1. 使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

2. 使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。

教学重点、难点：建构比的意义。

教学课件：多媒体课件。

教学过程：

一、探究体验，获取新知

l、教学比的意义。

（1）师：我们班男生有多少人？女生有多少人？（男生39人，女生34人）。要对咱们班的男女生人数进行比较，你能提出什么问题？

启发学生说出：

用减法，比较男生比女生多多少人或女生比男生少多少人；

用除法，比较男生是女生的几倍或女生是男生的几分之几。

学生回答用除法比较时教师板书：

男生是女生的几倍：39÷34＝39/34 女生是男生的几分之几：34÷39＝34/39 师：（指着黑板上的板书）刚才我们用以前学过的方法对男女生人数进行了比较。用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法

——比。

师：求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生和女生人数的比是39比34。（板书：男生人数和女生人数的比是39比34）

师：那求女生人数是男生人数的几分之几，

又该怎么去说呢？

启发学生说出：女生人数是男生人数的几分之几还可以说成女生和男生人数的比是34比39。（教师板书）

小结：通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。

师：这两个都是对男生人数和女生人数进行比较，为什么一个比是39比34，一个比是34比39。

引导学生回答：39比34是男生人数和女生人数的比，34比39是女生人数和男生人数的比。

教师指出：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

（2）师：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。

出示例8：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？

让学生计算这两名同学的速度。

学生回答后，教师板书：

900÷15＝60（米/分）

900÷20＝45（米/分）

师：求走的速度，是哪两个量在进行比较？（路程和时间）

师：那么，走的速度又可以说成谁和谁的比？

启发学生说。

（3）提问：在常见的数量关系中，单价可以说成是谁和谁的比？（总价和数量）

工效可以说成是谁和谁的比？（工作总量和工作时间）

（4）引导学生总结出比的意义：

师指板书说，39÷34我们可以说它们的比是39比34，34÷39我们可以说它们的比是34比39，900÷15我们可以说它们的比是900比15。那同学们想一想什么叫做“比”？

启发学生说出：两个数相除又叫做两个数的比。

（5）提问：5÷8可以说成谁比谁？15÷25可以说成谁比谁？

2、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法、分数的关系。

师：通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，现在带着自学提纲去看书自学。

自学提纲：（1）比是由哪几部分组成，分别叫什么？

（2）什么叫比值？怎样求比值？

（3）比和除法、分数有什么联系与区别？

（教师让学生自己看书自学课本第53、54页的内容，看完后在小组内交流一下自己的收获。）

师：谁来汇报一下，通过看书自学，回答以上问题。

学生汇报。

引导学生根据比、除法的关系，想一想：比的后项有限制吗？为什么不能为零？

老师这儿有一个困惑，前几天老师浏览体育网页时，发现了这样的比3∶0，这又是怎么回事呢？它是我们今天所学习的比吗？

通过自学还学到了哪些？（比可以写成分数形式）

二、实践应用，巩固深化

1、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。

0.8 ∶0.4

4∶5

2∶7

想一想：比值可以是什么数？

2、判断：

小强的身高是1米，他爸爸的身高是178厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1 ∶178。

小强说得对吗？

3、让学生举例说生活中的比。

你知道我们人体上有许多有趣的比吗? 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1，

人的脚长与身高的比大约是1∶7，男人肩宽与头长的比大约是2 :1。

4、比号的来历：

十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小短线去掉，用∶表示。

5、介绍黄金比。

出示图片并介绍。

四、归纳小结，质疑问难

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

比的意义

两个数相除

又叫作

两个数的比

39÷34

34÷39

900÷15

900÷20

39∶34

前项

比号

后项

34∶39

900∶15=900÷15

=60 900∶20