正比例优秀教学设计说课稿

北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计

安徽省安庆市怀宁县秀山乡中心学校陈明刘

教学内容说明:本节课的教学是在学生学过比和比例知识的基础上进行的,重点是使学生理解正比例的意义。学好正比例知识不但可以加深对比例知识的理解,还可以解决一些实际问题。

教学目标:

1、结合丰富的事例,认识正比例。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学重难点:

重点:1、结合丰富的事例,认识正比例。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

难点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具:课件

教学过程:

一、复习旧知导入

师:上节课我们学习了“变化的量”,了解到一个量往往会随着另一个量的变化而变化,那么你能在实际生活中找到这样的的例子吗?

生自由说,教师加以引导。

二、自主探索

活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一:

1、(教师出示课件)师:现在请同学们观察这两个表格,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。

师:还记得正方形周长和面积的计算公式吗?

指名学生回答,并填写表格。(课件同步演示)

2、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?

师:在这些数据中你发现了什么呢?

生说,教师课件同步演示。

教师给予学生鼓励。

3、师小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值都是4。正方形的面积与边长的比值是边长,是一个不确定的值。

(二)情境二:

1、(教师出示课件)师:请再看这一个表格,我们一起讨论一下“路程”与“时间”这两个变量之间的关系。请大家把下表填写完整。

生计算,师课件同步演示。

2、师问:从表中你发现了什么规律?

生说,师课件演示:路程与时间的比值是一定的。

3、由周长与边长的变化情况、路程与时间的变化情况,引出“正比例的意义”。

师:路程与时间的比值(也就是速度)一定,前面刚才说正方形的谁与谁的比值也是一定的?(周长与边长)

谁与谁的比值不是一定的?(正方形的面积与边长)

(师课件演示):像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。

师:这句话告诉我们两个变量成正比例关系的特征,现在请大家齐读一下。

(教师用课件同步强调“比值一定”、“正比例”)

(三)“练一练”

师:原来两个变量之间的比值相等,这两个变量就是正比例关系,现在看看这一题(课件显示)。学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验,测得竹竿的高与竿影的长如下表。

⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。

⑵写出竿影的长与竹竿的高的比,你有什么发现?

⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。

师导,生解。

(四)“试一试”

1、是不是两个变量之间都是成正比例关系呢?我们来看一看圆的面积与半径能否成正比例?(课件显示)

师:圆的面积计算公式是什么?

生说,师课件演示。

师:圆的半径是1厘米,圆的面积等于3.14平方厘米;圆的半径是2厘米,面积是12.56平方厘米;半径是3厘米,面积是28.26平方厘米。

师:看看这个表格中的数据,你发现什么了?

师:既然圆的面积与半径的比值不相等,那么这两个变量成正比例吗?

生说,教师课件演示。

2、师:再看看这个表格。

乐乐和爸爸的年龄变化情况如下:

（1）把表填写完整。

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？（小组交流一下）

（3）生汇报，教师小结：爸爸的年龄

=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个固定的值，所以父子的年龄不成正比例。

在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。

师：学到这儿，同学们能总结一下两个变量成正比例关系的特征吗？

3、（课件显示）分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。

生自由说。

三、反馈与检测。

1、（课件显示）根据下表中底是6厘米的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说说理由。

师：有答案的举手回答。

2、（课件显示）判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2）一个人的身高和年龄。

(3)宽不变,长方形的周长与长。

生判断,师课件同步演示。

3、(课件显示)把表填完整,从中你发现了什么?应付金额与所买的邮票的数量成正比例吗?

生计算,师课件同步演示。

四、总结。

师:今天我们学习了一个新名词--正比例,请同学们说说什么样的两个变量成正比例关系?如果用x和y分别表示两个变量,用k表示它们的比值,我们可以用这个公式表示正比例关系:x/y=k(k一定)

五、板书设计:

正比例

x/y=k(k一定)

课后反思:

从教学效果看,学生较顺利地发现了:一种量增加或(减少),另一种量也相应增加或(减少),并且它们相对应的两个数的比值一定。观察表格的方法也运用得不错。教学时,学生通过四人小组讨论,顺利地完成了任务。当然,有些地方也值得我反思,发现把比较的时间推后,学生理解较深刻,因为在前面探究正比例时,学生对正比例已经有了一定的认识,这样,比较时学生心中也就有了一个标准,容易找出成正比例的一组量了。