六、正比例和反比例（通用）优秀教学设计

六年级《认识成正比例的量》教学设计

驻驾中心小学陆克震

教学内容:

教科书第62页例1,完成随后的练一练和练习十三第1~3题

教学目标:

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重难点:正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学准备:教学光盘

教学预设:

一、导入新课

1、找不同.

二、探索新知

(一)体会两种相关联的量

1、出示例1表格

2、提问:这张表格中的两个量是否相关联?

学生发现:时间变化,路程也随着变化,路程和时间是两种相关联的量。(补充板书)

(二)探索两个变量之间的关系

1、谈话:请同学们进一步观察表中的数据,找一找这两种量的变化有什么规律?

启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

1

2、教师可根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律

(板书:路程和时间成正比例),并有意识地从后一种角度突出这一规律。

3、根据上面发现的规律,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?

路程

根据学生的回答,教师板书关系式:时间= 速度(一定)

4、教师对两种量之间的关系作具体说明:当路程和对应时间的比的比值总是一定,也就是速度一定时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是成正比例的量。

反问:在什么条件下行驶的路程和时间呈正比例?

三、教学“试一试”

1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据,依次讨论表格下面的四个问题,并仿照例1作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

四、抽象表达正比例的意义

1、引导学生观察上面的两个例子,说说它们有什么共同点。

2、启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示?

根据学生的回答,板书关系式y/x=k(一定)

3.判断a和b的关系。

a+b=12 a\b=5 ab=3\4

a-b=3.8 b=7a

五、巩固练习

1、完成第63页的“练一练”。

2

先让学生独立思考并作出判断,再要求说明判断理由。你是怎样判断的?

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想,再组织讨论和交流。

第2题先让学生独立进行判断,再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再让学生在图上画一画。

填好表格后,组织学生讨论,明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才能成正比例。

六、课堂作业:

完成补充习题的相关练习

补充练习:

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。

①每人树植棵数一定,参加植树人数和植树总棵数。。

②小新跳高的高度和他的身高。

③圆的直径和周长.

④长方形的宽一定,它的面积和长.

⑤圆的直径一定,周长和圆周率

2.填一填。

x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,

当( )一定时,( )和( )成正比例。

七、全课小结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

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