8.3 同底数幂的除法优秀教案设计

长凝镇初级中学

七

年级

数学

学科导学案

课题

同底数幂的除法

课

型

新授

课时

1 主备人

郑彩平

审核人

范猛

学习目标

理解掌握：学生通过自己的计算和归纳概括，得到并掌握同底数幂除法的运算性质，能够结合实际问题进行计算。

学

习

过

程

学法指导

一、预习导航

预习课本76-77,完成下列问题

1．a5a3等于多少？

a5a2等于多少？

2．你认为如何计算同底数幂的除法运算？

3. 在aman中，当m≤n时，上述同底数幂除法的运算性质还适用吗？a3a5与a5a5分别等于多少？

二、自主学习，合作探究

试着做做

1.完成下列各题：

（1）a5am_______ （2）x36______

2.按乘方的意义和除法计算：

（1）106102101010101010101010101010____10 （2）78757777777777777______________7____

11个10（3）1011108101010______________10____101010

8个10（4）若a0，a7a3____________________________a____

合作与探究

1.通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？

2.若a0，a15a6等于什么？ama（nm，n是正整数，且m＞n)等于什么？

3.一般地，amana_____（a0,m，n是正整数，且m＞n)。

即：同底数幂相除，底数 ，指数 。

即学即练：

（1）a5a3_______（2）x8x5_______

（3）a5a4_______（4）m2m6m_____

观察与思考

问题：我们得到了同底数幂除法当“m＞n”时的运算性质，那么，当“m≤n”时又该如何计算呢？上述性质还适用吗？

1.按乘方的意义和除法计算：

（1）当a0时，a5a5aaaaaaaaaa11____

（2）当a0时，a2a5aaaaaaa1aaa1a___

2.前面的学习中，我们把指数限制在正整数范围内。现在，我们规定：

（1）a01a0，即任何不等于0的数的0次幂都等于 ；

（2）ap1ap（a0，p是正整数）即任何不等于0的数的p次幂，等于

这个数的 的倒数。

从而把指数扩展到整数范围，那么上面的计算可写为：

（1）当a0时，a5a5a55a___1

（2）当a0时，a2a5a25a___1a3

3.这样，对于任意正整数m，n，都有：

amana_____a0,m，n是正整数

即：同底数幂相除，底数 ，指数 。

即学即练：

1. a8a8a________

2. x4x7x___1___

3.计算：

（1）106102 （2）2528

（3）5m5m1 （4）anan1a0

五、展示与交流

1.计算：

（1）a6a4 （2）x3x5

（3）10810446 （4）1133

2.自从扫描隧道电子显微镜发明后，便诞生了一门新技术——纳米技术。纳米是长度单位，1nm（纳米）等于0.000000001m，请用科学计数法表示0.000000001.

归纳：绝对值较小的数可以用a10n（1≤a＜10,n是正整数）的形式来表示。

三、检查反馈

（1） 0.00004用科学计数法可表示为 ；

（2）

在人体内，某种细胞的直径是0.00000156m,0.00000156用科学计数法可表示为 。

3.（选作）已知

92m33m27，求m的值。

4.（选作）已知

10m6，10n3，求103mn的值。

四、自我反思

我的收获：

存在不足：

解决方法：

五、教学后记