完全平方公式的运用教案教学设计导入设计

冀教版七年级下册11.3公式法第二课时

“四自主·四环节”课堂教学设计

日期

2019年5月29日

课型

新授课

学科

课时

数学

第2课时

授课教师

课题

张建菊

11.3公式法（2）-完全平方公式

1．了解完全平方公式的特征，掌握用完全平方公式分解因式的方法，会用完全平方公式分解因式. 教学

2．经历用乘法公式探究分解因式方法的过程，体会从正反两个方面研究事物的方法．

目标

3.在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力。

教学

熟练运用完全平方公式对多项式进行因式分解. 重点

教学

对需要综合运用提取公因式法与运用公式法的多项式进行因式分解. 难点

【项目一】

1、预习课本150-151页,通过自主完成项目准备中的问题，总结具备什么特征的多项式可以用完项目

全平方公式进行因式分解。

及要

2、能够熟练运用完全平方公式进行因式分解。

求

【项目二】

综合运用所学方法对下列多项式分解因式。

通过项目设置，明确本节课学生需要掌握的知识。学生在完成【项目一】的过程中，总结归纳用项目

完全平方公式因式分解的多项式应具备的特征，通过探究加深孩子们对公式的理解；【项目二】通过设置

三个练习考查孩子们能够熟练地根据多项式的特征，综合运用三种方法对多项式进行因式分解，并从意图

中总结因式分解的一般步骤，体会分解因式要分解到不能再分解为止．

教学过程（项目实施——交流展示——评价激励）

教师活动

【项目准备】项目设置前置

【指导调控】

1、课前检查预习作业完成情况。

2、小组交流，统一完善项目准备作业，完成【项目一】中的问题。

【项目一】

1、通过完成项目准备，总结具备什么特征的多项式才可以用完全平方公式进行因式分解。

2、能够熟练运用完全平方公式进行因式分解。

总结：具备什么特征的多项式可以用完全平方公式进行因式分解：

（1）三项式；（2）两个平方项（同正）

（3）2ab 【观察与思考】

判断下列多项式能否用完全平方公式分解因式？如果能请分解因式

学生活动

【自主完成】

课前自主完成预习课本150、151页，

独立完成项目准备作业。

【小组交流】

组内统一答案，总结具备什么特征的多项式才可以用完全平方公式进行因式分解。

【交流展示】

注：根据预习学生对于（1）(2)两题的理解应该较为简单，12对于（3）中的n写成n可能稍有很困难，要及时4212点拨。学生在展示时，可能会忘记验证二倍乘积，要引导学生及时验证。

【小组交流】

根据总结的特征先独立完成题目要求；

组内讨论，交流思考方法，完善答案。

1

【交流展示】

总结：

小组展示组内完善后的答案，并讲解分析的思路。

1、利用完全平方公式分解因式时，确定ab

后必须验证第三项是否满足2ab,然后再套用公注：学生可能对于（3）题直观判断不能够进行因式分解，式。

要引导学生先处理负号，再观察此时能否套用公式。

2、由（3）题可知平方项的符号可以同正，

也可以同负，完善上述特征；再遇到平方项同

负时要先处理负号，提取负号时要注意变号。

注：（1）(2）两题学生能够轻松地根据所学完成因式分解，【巩固练习】

（3）（4）两个对于公式中的a、b是多项式的可能在理解错误！未指定书签。

上稍有困难，要加以点拨；对于（4）学生可能会分解总结：对于公式中的a和b既可以是单项式也为 ，而忘记合并同类型。

可以是多项式——整式，分解后要观察每个因

式是否能够合并同类项。

【算得快、算得准】

注：学生可能看不出把4002灵活写成2×2001的形式。

【项目二】

综合运用三种方法对多项式进行因注：

式分解。

1、引导学生在对多项式因式分解时通过观察有公因式的要

先提公因式。

2、对于（2）题中学生能够套用平方差公式，把多项式分22２22２总结：多项式因式分解的一般步骤：

解为但是部分（ａ+b＋２ａｂ）（ａ+b－２ａｂ）的形式， 一“提”：提取公因式

同学可能忽略了二次套用完全平方公式，分解为 二“套”：套用公式因式分解

22（a+b）（a-b）；（3）题学生能够分解到(x21)2，但是部 三“查”：检查因式分解是否彻底和正确

【归纳总结】

分同学可能会忽略x21可以再分解为(x1)(x1)，以及一、因式分解的方法：提公因式法、公式法

二、因式分解的一般步骤：

最后要根据积的乘方运算写成(x1)2(x1)2。

一“提”、

二“套”、三“查”

【激励评价】

小测本上独立完成：课本152页A组：

1题（2）（3）、2题

（4）、3题（2）

作（1~5梯队）作业本：课本152页A组1题（2）（4）、2题（1）（2）;单元本：11.3(2)4——17题

业1、2梯队：附加作业：单元本18、19、20 布6梯队：作业本+单元本11.3第二课时4、6、7、9、11、12 置

11.3 公式法（2）——完全平方公式

一、因式分解中的完全平方公式： 二、因式分解的一般步骤：

一“提”：提取公因式

二“套”：套用公式因式分解

三“查”：检查因式分解是否彻底和正确

22

特征：（1）三项式； （2）两个平方项（a、b同号）； （3）a与b积的2倍 板书设计

教

学

反思

2