用线形示意图解决问题第一课时导学案｜教案在线预览

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4.3用一元一次方程解决问题（4）——行程类实际问题无锡市水秀中学邱海宇教学目标：1．借助线段图分析行程问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。2．结合具体情境发现和解决数学问题，进一步体会方程模型的作用，提高运用数学的意识。3．在数学活动中培养学生主动探究的能力，并使学生在学习过程中获得成

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所属课文：用线形示意图解决问题

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2019-06-24 15:41:00

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学校：江阴初级中学

用线形示意图解决问题第一课时导学案

未知

2019-06-24 15:41:00

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关键词：用线形示意图解决问题第一课时导学案

正文

4.3用一元一次方程解决问题（4）——行程类实际问题

无锡市水秀中学

邱海宇

教学目标：

1．借助线段图分析行程问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。

2．结合具体情境发现和解决数学问题，进一步体会方程模型的作用，提高运用数学的意识。

3．在数学活动中培养学生主动探究的能力，并使学生在学习过程中获得成功的经验，增强学生敢于面对挑战的信心。

教学重点：

用线段图分析行程问题中的数量关系。

教学难点：

相遇、追及、航行等问题的区别

教学过程：

一、创设情境，导入新课

天气渐渐转凉，很多人开始冬季锻炼。爸爸和小华决定跑步来锻炼身体。他们还制定一系列的计划，每天变着花样来跑步。这样，既新鲜又锻炼身体。接下来，我们大家就一起来学习和研究有关行程的问题吧！

二、合作探究

1．热身赛

A,B两地相距1800米,如果爸爸每分钟跑180米,则需______分钟跑完.如果小华18分钟跑完,则他每分钟跑____米. 提问：行程问题中的基本关系量有哪些？它们有怎样的关系？

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

2．行程问题——相遇问题

例1 、

A、B两地相距1800米，爸爸和小华同时从两地相向而行，其中小华的速度为100米/分，爸爸的速度是小华速度的1.8倍。①几分钟后两人相遇？②若小华先跑5分钟，那么爸爸跑出多长时间两人相遇？

行程问题——相遇问题关系式：

（1）同时出发

甲走的路程+乙走的路程＝总路程

（2）不同时出发

甲先走路程+甲后走路程+乙走的路程=总路程

3．行程问题——追及问题

例2、

爸爸和小华两人决定以家为起点，跑步锻炼身体。这天，小华以100米/分的速度出发，5分钟后爸爸立即以180米/分的速度去追小华，那么爸爸经过多久可以追上小华？

例3、小华家与小区门卫之间的路程为480米，小华从小区门卫出发，每分钟跑100米，爸爸从家里出发，每分钟跑180米，问：两人同时、同向而行，如果小华在前，出发后多长时间爸爸追上小华？

行程问题——追及问题关系式：

（1）同地不同时

甲先走路程+甲后走路程=乙走的路程

（2）同时不同地

快者路程—慢者路程

= 二者之间的路程（相距路程）

4、变式训练，追及问题——环形问题

例、运动场跑道周长400m，爸爸跑步的速度是小华的9/5倍，他们从同一方向出发，5min后爸爸第一次追上小华。你知道他们的跑步速度吗？

若爸爸追上小华后立即转身沿相反方向跑，几分钟后两人再次相遇？

追及问题——环形问题关系式：

（1）同时同地同向而行，第一次相遇

快者路程-慢者路程=环形周长

（2）同地背向相遇：

甲路程+乙路程=环形周长

关于本教案的常见问题

Q：用线形示意图解决问题第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用线形示意图解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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