二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质课堂实录｜教案在线预览

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班级___________ 姓名＿＿＿＿＿家长＿＿＿＿＿26.1.4二次函数yax2bxc的图象导学案【学习目标】1.能通过配方把二次函数yax2bxc化成ya(xh)2+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。2．熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；3．会画二次函

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所属课文：二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质

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二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质课堂实录

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关键词：二次函数y=ax²+bx+c…课堂实录

正文

班级___________

姓名＿＿＿＿＿

家长＿＿＿＿＿

26.1.4二次函数yax2bxc的图象导学案

【学习目标】

1.能通过配方把二次函数yax2bxc化成ya(xh)2+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。

2．熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；3．会画二次函数一般式yax2bxc的图象．

【学习过程】

（一）、问题：（1）你能直接说出函数yx22x2

的图像的对称轴和顶点坐标吗？（2）你有办法解决问题（1）吗？

解：

yx22x2的顶点坐标是，对称轴是 . （3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用的方法转化为式从而直接得到它的图像性质. （4）用配方法把下列二次函数化成顶点式：

2212yx2x2yaxbxc

yx2x5①

②

③2

（5）归纳：二次函数的一般形式yax2bxc可以用配方法转化成顶点式：，因此抛物线yax2bxc的顶点坐标是；对称轴是，

（6）用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。

①y2x23x4 ②y2x2x2 ③yx24x

（二）、用描点法画出y12x2x1的图像. 2（1）顶点坐标为；

654321y（2）列表：顶点坐标填在；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值．自己在空白处列表）

（3）描点，并连线：

（4）观察：①图象有最

点，即x= 时，y有最值是；

②x

时，y随x的增大而增大；x

时y随x的x增大而减小。

③该抛物线与y轴交于点

。

④该抛物线与x轴有

个交点.

姓名_______________ O12376543211234

课堂检测：

1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．

2．用两种方法求二次函数y＝3x2＋2x的顶点坐标．

3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．

4．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．

5．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．

6、知识梳理

y＝ax2

y＝ax2＋k y＝a(x－h)2

y＝a(x－h)2＋k y＝ax2＋bx＋c

开口方向

顶点

对称轴

最值

增减性

（对称轴

左侧）

关于本教案的常见问题

Q：二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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