10.4 一元一次不等式的应用课件配套优秀教案案例

10.4.2 一元一次不等式的应用

1.能从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；

教学目标

2.通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不教学难点

等式. 知识重点

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型. 教学过程（师生活动）

某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了通过买电脑这个学解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多生非常熟悉的生活买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台

按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠提出问题

条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么数学来源于生活，生考虑，如何选择？

活中更需要数学. （多媒体展示商场购物情景）

1.分组活动．先独立思考，理解题意．再组内交流，鼓励学生大胆猜想，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理由．

对研究的问题发表2.在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：

(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？

探究新知

(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？

(3)什么情况下，两个商场收费相同？

3.我们先来考虑方案：

见解，进行探索、合

作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模. 的学习兴趣，感受到实例，引起学生浓厚设计理念

设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠．

问题1：如何列不等式？

问题2：如何解这个不等式？

完整的解题过程的展现，有利于培养

在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如学生有条理地思考下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优和表达的习惯. 惠，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x 去括号，得

去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x 移项且合并，得：－300x＜1500 不等式两边同除以－300，得：x<5 答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠．

4.让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况．

教师最后作适当点评．

甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价设置开放性问题，为学生开放性思的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，维提供时间和空间，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？

问题1：这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？

问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额解决问题

不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？

分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果．

最后教师总结分析：

1.如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；

2.如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小. 3.如果累计购物超过100元，又有三种情况：

光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观都能得到发展. 这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质．

引导学生用数学眼可极大调动学生的创造积极性．应把

握学生的创新潜能，使不同层次的学生

(1)什么情况下，在甲商场购物花费小？

(2)什么情况下，在乙商场购物花费小？

(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？

上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评. 通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列总结归纳

出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案．

点和思想去

解决所遇到的问题．

让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦. 小结与作业

1、必做题：教科书A组第1题（1）（2）第3题1、布置作业

2. 2、选做题：教科书B组第1、2题