7.3 平行线优质课教案

《平行线》

教学设计

教学目标

知识与技能

说出平行线的概念，表述同一平面内两条直线的位置关系、平行公理，平行线的判定方法一；

会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；

通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，提高画图能力；

通过平行线的判定方法一的运用，提高逻辑思维能力和进行推理的能力

过程与方法

加强画平行线和按几何语句画图的题目练习，通过实际画图训练，以探究形式总结出结论。

情感态度价值观

通过平行线概念的学习，体会到知识来源于生活；

通过平行线图形，进一步领略几何图形美。

教学重点和难点

重点是平行线的概念、平行公理及平行线的判定方法一；

难点是平行公理及平行线的判定方法一。

解决办法：通过实际操作，引导学生讨论归纳，并以练习加以巩固。

教学方法

教具直观演示法、启发引导、尝试研讨；

教具学具准备

多媒体

教学过程设计

（一）

从观察图片引入新的概念，给出平行线定义。

请大家想一想，在实际生活中平行线的实例。

（铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等）

问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？（或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？）

（举出异面直线的情况，房屋、长方体的棱都可以。）

（二）新授

1．定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

2．平行线的记法和画法。

（1）记法：如图2－41（1），直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的。

（2）画法：

工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板。（一块代替直尺）

教师演示：并强调，①三角板要两贴紧，一斜边贴紧直线l，另一直角边贴紧直尺。②向下滑动，也可向上推动，都可以画出直线l的平行线，如图2－41（2）。③如果将三角板换成两条直角边做两贴紧也能画出。如图2－41（3）。④直尺不能动。⑤不能徒手画。⑥两条线段平行，指它们所在的直线平行。

3．通过实践活动发现平行公理

（1）实践活动

①已知直线l，能作几条直线平行于直线l。

（答：无数条）

②P为直线l外一点，过P点能作几条直线平行于直线l？

在学生实践的基础上，引导学生发现平行公理。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

4.通过实践活动得两平行线间的距离处处相等。

5．通过平行线的画法发现平行线的判定方法一

引导学生发现，两直线之所以平行，是因为这两个角是同位角，这两个角相等，在此基础上，引导学生用文字叙述概括出判定两直线平行的方法：“如果两条直线被第三条直线所截时的同位角相等，则两条直线平行．

（三）实践应用

1．观察如图所示的长方体后填空：

（1）用符号表示下列两棱的位置关系：

A1B1______AB

AA1______AB

A1D1_________C1D1

AD______BC；

（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_____平行线（填“是”或“不是”），由此可知，只有在__________内，两条不相交的直线叫做平行线。

2．根据下列语句，画出图形：

（1）

过△ABC的顶点C，画MN∥AB；

（2）

过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E。

（四）小结

1．教师先向学生提出问题。

本节课学了哪些具体内容？

2．在学生回答的基础上。教师总结出：

本节课学***行的概念和画法，平行公理和平行线的判定方法一。

（五）板书设计

平行线

平行线的定义 平行线的判定方法一

两平行线间的距离处处相等 小结 平行公理