7.4 平行线的判定优质课教案推荐

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基本

信息

姓名

单位

内容

陈敬慧

沧州市泊头市第四中学

冀教版七年级下7.4平行线的判定

第1课时

本节课是冀教版数学七年级下册第七章第四节《平行线的判定》

本节课之前学生已经掌握了平行线的定义，平行线判定的基本事实：同教材

分析

位角相等，两直线平行。这节课的学***行线性质、平行四边形、梯形等知识的铺垫，具有承上启下的作用，通过这节课的学习，学生初步学会用几何语言简单推理，它是平面几何中进行推理的最基本也是最重要的依据，同时更需渗透转化思想。

大多数学生已经掌握了平行线的画法，平行线的定义，掌握了同位学情

角相等两直线平行，许多学生对定义法判定平行的不容易操作没有明显的认识，并且初一学生只能简单的一问一答式的推理，需在课堂中反复分析

进行几何符号语言的训练，大面积提高学生的推理能力，养成良好的学习习惯与方法。

知识与能力

掌握平行线的判定方法，并能灵活应用其解决相关的问题

经过观察、猜想、推理、验证进一步培养学生的推理能力与语言表达能力，渗透数学中的转化思想

通过学生的学习活动，培养学生的合作意识和互帮互助的良好品质，感受数学来源于生活，服务于生活

熟练掌握平行线的判定方法，并灵活运用

用数学语言表达简单的说理过程及推理依据

教学

过程与方法

目标

情感态度与价值观

重点

教学

重难点

难点

教具

准备

几何画板，课件，直尺，三角板

教

学

过

程

教学

环节

教

师

活

动

学生活动

设计意图

观察生活中的平行，回答（一）

什么是平行

线？平行线导

判定的基本

事实是什

入

提出如何判定平行呢？

么？体会定

1.

提问平行线的定义(引导判定平行不义法判定平

容易操作) 行的局限性，

2.

平行线判定的基本事实

进而想出有

没有其他方

法？

已知直线AB、CD被EF所截，若∠1=学生根据老∠2，那么直线AB平行于CD吗？为什师提出的预（二）

备问题，认真

思考，口答预探

备问题，得到

对顶角∠2=究

么？

∠3，而得到

思考下列问题

问题的答案一

（1）

我们学过，________,两直线平行

∠1=∠3，AB

（2）

除了条件∠1=∠2，你还能写出

∥CD

∠2的等角吗？

（3）

你能得到∠1=∠3吗？

（4）

AB∥CD吗？

学生用几何

（5）

用∵∴的形式试着写过程

语句符号口

答内错角相

▲教师在学生得到内错角相等两直等，两直线平

线平行后，梳理得到平行的过程，它行的推导过

是转化成了同位角相等，进而得到两程，不妥之

直线平行，充分渗透转化的数学思处，其他同学

想。

补充

▲教师叙述

内错角相等，两直线平

行的符号语言

▲现在已经从内错角

同位角上能判许多学生能

断直线平行，引导学生还能从哪个角想出从同旁

度判定直线平行？

内角上很可

能判定平行

课件展示几张生活中的平行线图片，

展示图片让学生感受到生活中数学无处不在，并且体会定义判定平行线不容易操作，让学生想出有无其他方法，引出课题

为了得到问题的结论，老师向学生设置了几个小问题作为梯子，把问题简单化，把问题已有知识化，同时这也是转化思想的渗透，学生有了这些问题，得到结论就容易多了

让学生自己去猜想，去发现，去猜测，给他们发挥的空间

（三）

探

究

二

1.（几何画板演示）

究竟同旁内角能不能判定平行，若能

又是满足什么数量关系两直线才平行？

观察画板一对同旁内角度数的变化情况，引导他们观察平行的时位置，引导他们注意观察同旁内角的数量关系，学生猜测同旁内角互补两直线平行

2.任务1.小组讨论以下问题，然后得到什么结论？

任务2.怎样有理有据的验证猜想（写过程）

已知

直线AB、CD被EF所截，∠1+ ∠2=180°直线AB、CD平行吗？为什

学习根据老师几何画板的演示，通过老师的引导，大胆猜测同旁内角互补，两直线平行

小组讨论（四人一组）讨论完后某小组代表把结果写在黑板上

根据老师的引导

倾听

评论

补充得么？

到问题的答（1）

条件中∠1的补角是∠2，图中案

还有∠2的补角吗？（写一个）

（2）

∠1=_∠___

（3）

AB∥CD吗？为什么？

（4）

3.

辨析其他两位同学的推理过程

独立回答小红小亮的推理过程是否正确

让学生先做出合乎情理的猜想，然后讨论，最后理论验证进而得到问题的结论，这样知识的形成合乎学生的认知，同时尊重学生已有的知识经验，水到渠成的获得知识

反复训练有理有据的推理过程，训练数学中的符号语言提高学生逻辑推理能力

4.同旁内角互补，两直线平行的符号语言，三种判定方法加以比较

(四) 示

例

与

抢

答

口答同旁内体验数学的角互补两直优越性之一线平行的符是符号代替号表示，三个文字

判定方法的

符号语言做

对比

1.抢答规则

直接起立作答，每个人代表起立作答，不熟练掌握平行本组，答对加5分，答错倒扣3分，考对的本组其他线的三个判定虑成熟作答，最后给小组加分

成员补充（不方法，强化训2.抢答题如下

得分），注意理练，从具体的图①∠1=∠5,

②∠4=∠8,

③∠3=∠7.

论依据

形中进行辨析，④∠2=∠6，⑤∠ADC=∠9,

⑥∠ABC=

训练学生图形∠9

分割的能力，同⑦∠BAD+∠ABC=180°

时培养学生合⑧∠BAD+∠ADC=180°

作交流意识

⑨∠ADC+∠BCD=180°

3.教师公布加分学生学号

例

直线AB、CD被EF所截，

学生口答教师训练学生综合①∠3=45°∠1+∠2=90°，

补充

运用知识的能AB∥CD吗？为什么？

力

（五）学

以

致

用

课前的问题解决了吗？

作业纸答题

巩固基础知识，一个同学板对三个判定方演，然后举手法能灵活选择作答

并能应用

同桌讨论

提高学生运用①如何说明条所学知识解决格本中任意两问题的能力，渗条横格线平透学数学用数行？

学的思想，感受②你是怎么身边的数学，培想到的？（引养学生的学习导学生从同位兴趣

角内错角同旁内角方面说明）

课堂小节

布置

1.学生谈谈这节课的收获（学生回答

教师补充）

2.学生谈谈还有什么困惑

课本48页A组2

B组1.2.

作业

板

书

设

计

结束宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧....数学无处不在

语