3.4 合并同类项教案设计（一等奖）

3.4.1 合并同类项（1）

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学习目标：

1. 了解同类项的概念，能识别同类项；

2. 掌握合并同类项的法则，会合并同类项；

3. 了解合并同类项所依据的运算律. 重难点：

掌握同类项的概念，能识别同类项，并会合并同类项．

导学过程：

一、

自主先学

生活与数学：你能求出该学校的占地总面积吗？

如右图是某学校的总体规划图，你能计算出这

个学校的占地面积吗？

学生回答：

（1）_______________________________; （2）_______________________________; （3）_______________________________. 既然这三个代数式都表示该校占地总面积，那这三者应该是恒等的. 要想知道这其中的来龙去脉，让我们一起走进今天的——合并同类项. 二、合作探究

探究一：认识同类项.（请阅读课本80页，并思考以下问题）

1.什么是同类项？

所含_____________相同，并且______________字母的_____________也相同的项，叫做同类项. 几个常数项也是________项. 2.判断下列各组是否为同类项？为什么？

1 22(3)3xy与yx(1)ab与3ab(2)2mn与2mn

2 (4)2a与2ab(5)53与b3(6)2.5与42

判断同类项：字母 、 也分别相同. 同类项与系数大小有关吗？与字母顺序有关吗？

探究二：如何合并同类项？

根据乘法的分配律可知：6×5＋6×3＝6×（5＋3）＝6×8＝48 依照上述过程可得：

把下列各式中的同类项合并成一项

（1）7a-3a=_______________ (2)4a22a2________

(4)5ab21ab213ab2________

(3)9x2y35x2y3________2总结：合并同类项法则：同类项的系数__________________,所得的结果作为_________,字母和字母的指数____________. 探究三：根据合并同类项的法则，解决下列各题. 1．下列各式的计算是否正确？请说明理由. (1）3a+2b=5ab（ ）

(2) 5y22y23（

） (3)7aa7a2（ ） (4) 4x2y2xy22xy（ ） 2.合并同类项

（1）4ab8a2b29ab8a （2）1m33m2nm33nm272m3 2

三、当堂检测

1.下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？

22（1）3a+2b=5ab； （2）5y-3y=2； 222（3）4xy-5yx=-xy； （4）a+a=2a； 325

（5）7ab-7ab=0； （6）3x+2x=5x．

2.合并下列各式的同类项. 222232332（1）xy-3xy+2yx-yx； （2）-2x+3x-2x+2x-x.

3.求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=-3.

4.求下列多项式的值：

（1）7x23x22x2x256x,其中x2

（2）5a2b3b4a1,其中a1,b2

5.若xy

aa1与3x5yb1的和仍是一个单项式，求2a-b的值.