10.1 不等式第一课时评课稿

10.1不等式

教学目标：

1．理解不等式的概念，理解不等式可表示同一类量之间的不等关系； 2．会判定不等式，会列不等式

3.从具体问题情境中发现不等关系，从而建立不等式模型，体会不等式的意义。认识同类量之间的不等关系的普遍存在，体会学习不等式的重要性．

教学重难点

重点：1.不等式概念的总结.不等式的概念，会列不等式；

2.建立不等关系. 难点：从现实情境中建立不等关系.正确理解不等关系，并根据要求列不等式．

教学过程

一、新课导入

如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为q cm,小明身高为p cm,小丽站在20 cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大? [设计意图] 通过生活情境引导学生从不等的角度思考问题,初步感受不等的数量关系. 二、新知建构

活动1 生活中的不等量关系

1.两个数之间大小的表示

我们知道,用不等号“>”“<”可以表示两个数之间的大小关系,如7>3,-5<-2等. [设计意图] 两个数的大小关系是进一步学习不等式知识的基础.通过简单的复习过程帮助学生做好知识迁移的准备. 2.用不等号表示两个数量之间的关系

(1)小明与小亮进行百米训练,小明先到达终点.小明到达终点所用的时间为15.2 s.如果小亮所用的时间为a s,那么a与15.2之间的关系可以表示为

.(a>15.2)

(2)小明在某一周的零用钱为m元,他在这一周的支出情况如下表. 为灾区捐就餐

款

5元

具

50元

3元

2元

购买文买冷饮

在略有节余的情况下,m(元)与60(元)之间的关系可以表示为

.(m>60)

【追问】

表示两个数的大小关系和表示两个具体数量的大小关系有什么类似之处? 活动2 不等式的概念

在高速公路上,有大、小两辆卡车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶速度为60 km/h,小卡车的行驶速度为80 km/h,大卡车比小卡车早出发1 h.

(1)如果设小卡车行驶的时间为x h,那么它行驶的路程该怎样表示?这时,大卡车行驶的路程又该怎样表示? (小卡车行驶的路程为80x km,大卡车行驶的路程为60(x+1)km.) (2)小卡车赶上或超过大卡车后,它们所行驶的路程之间的关系应怎样表示? (小卡车赶上大卡车的关系为80x=60(x+1). 小卡车超过大卡车的关系为80x>60(x+1).) (3)完成下表. 小卡车行驶

的时间x/h 1 2 3 4 5 6 …

小卡车行驶

大卡车行驶

的路程/km 的路程/km 80 160 240 320 400 480 …

120 180 240 300 360 420 …

(4)小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车? (3h后.) [设计意图] 在问题情境中,从列代数式、填表感悟数量之间的关系、列不等式等几个方面进行分析,都是为了让学生感受数学化的过程.

(5)通过以上四个问题,我们发现了哪些等量关系和不等量关系? 借助于前面的问题情境,小卡车赶上和超过大卡车,两车行驶路程的关系式分别为: 80x=60(x+1)和80x>60(x+1). 由列表可知当x=3时,80x=60(x+1); 当x>3时,80x>60(x+1). 即当x≥3时,80x≥60(x+1). (6)不等式的概念:像7>3,-5<-2,a>15.2,6060(x+1)这样的式子都是用不等号连接而成的.我们把用不等号“>”“<”“≥”或“≤”连接而成的式子叫做不等式.其中“≥”表示“不小于”,读作“大于或等于”;“≤”表示“不大于”,读作“小于或等于”. [知识拓展] (1)不等式的定义也可以叙述成“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”;(2)读作“不等于”,它没有明确大小关系. 活动3 试着做一做(列不等式) 用不等式表示: (1)y的3倍不小于8.(3y≥8.) (2)m与10的和不大于m的一半.m+10≤m.

(3)某湖,汛前水位是340 cm,警戒水位是400 cm.汛期,湖水平均每天上涨8 cm,x天后湖水将超过警戒水位.(340+8x>400.) 三、课堂小结

把用不等号“>”“<”“≥”或“≤”连接而成的式子叫做不等式. 四、检测反馈

1.下列式子不是不等式的是

(

) A.-2>6 B.x>-8 C.3x+2=8 D.|x-2|+4≠0 解析:不等式是指式子在形式上由符号“≠”“≤”“≥”“<”“>”连接,而不受不等式是否成立的影响.如问题中对-2>6的理解应为:它是不等式但不成立;不是不等式的是C.故选C. 2.如图所示,a,b,c分别表示苹果、梨、桃子的质量.若同类水果每个质量相等,则下列关系正确的是

(

)

A.a>c>b B.b>a>c C.a>b>c D.c>a>b 解析:考查不等关系.从图知3b<2a,2c=b,可确定a,b,c的大小关系为a>b>c.故选C. 3.用适当的符号表示下列关系. (1)a的3倍与b的和不大于3; (2)x2是非负数; (3)x的相反数与1的差不小于2; (4)x与17的和比它的5倍小.

解:(1)3a+b≤3; (2)x2≥0; (3)-x-1≥2; (4)x+17<5x. 五、板书设计

10.1 不等式

活动1 生活中的不等量关系

活动2 不等式的概念

活动3 试着做一做(列不等式) 六、作业布置

必做题:教材第118页习题A组的第1,2题. 选做题:教材第119页习题B组的第2题. 教学反思

成功之处：本课时在教学设计时遵从学生的生活经验,从生活情境中抽出不等量关系的数学问题,帮助学生进一步感受数学与生活的联系,让学生在生活情境体验中进行学习.通过借助数的大小比较、等式等知识的复习,运用类比思想引导学生学习不等式的定义,使学生在正确理念和恰当方法的指导下进行学习. 不足之处：在比较两个数的大小和练习的过程中,对利用数轴进行两个数的大小比较的重视不足,因为不等式和数轴也是数形结合思想的一个重要体现.