回顾与反思优质课教案内容

枣园中学

学校教师备课笔记

年级

课题

七

学科

数学

主备教师

陈阳

复备教师

课型

复习课

中考复习——一元一次不等式（组）

教材分析

学情分析

教

学

目

标

教学重点难点分析

教学策略分析

课前准备

从《课标》看，方程与不等式同属“数与代数”领域内同一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。所以在复习中，可以类比方程进行复习。一元一次不等式（组）通常会考查一元一次不等式组的解法和一元一次不等式在实际问题中的应用，在近8年中考中，一元一次不等式（组）选择题考察2次，填空题考察1次，解答题考察1次。一元一次不等式的应用考察题型均为解答题，一般结合函数、方程。因此，这部分内容应该作为复习的重点。

学生是在七年级下学期学习了本章内容，基本的知识点已经掌握。复习本科之前，已经复习了一次方程（组）及应用，为本节课的复习和解题做好了铺垫。学生主要的问题在于解不等式（组）不够扎实，会出现漏乘或者变号等问题，主要的困难在于不等式（组）的应用

1.

熟练掌握不等式的性质. 2.

熟练运用不等式的性质解一元一次不等式组，会用数轴表示不等式的解集，加深对化归思想的体会. 3.

能利用一元一次不等式(组)解综合题、应用题。根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题，进一步体会数学建模的思想. 重点：不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法

难点：能利用一元一次不等式(组)解综合题、应用题。

1.宏观把握，整体规划；2.

构建网络，加强联系；3.夯实双基，凸现思想方法

对本章所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能，发展学生解决实际问题能力

教师

学生

准备例题、练习，课件，布置前置作业。

复习一元一次不等式（组）的知识，并画知识结构图

教学活动过程设计（第

课时）

教

学

环

节

创设情境引出课题

教学活动

教师活动

学生活动

设计

意图

引出不等式及不等式组，同时回顾概念

学生通过整理知识结构图，对一元一次不等式（组）

在学生充分交流碰撞中起到相互矫正、相互补充、相互借鉴，在交流碰撞中起到相互矫正、相互补充、相互借鉴的作用。

一辆匀速行驶的汽车在10：00距学生列式：2x＜120 离A地120km,要在12:00之前驶过A地，车速x km/h应满足什么再请学生列出两个类似的式子

条件？

今天我们复习一元一次不等式（组），请大家展示交流自己总结的本章知识结构图。（2分钟）

回顾

整你认为需要掌握的知识要点有哪理，些？

建构

在学生充分交流的基础上，教师网络

要进行恰如其分的引导和点拨。（4分钟）

学生展示，交流

学生回答、补充，列出本章节主要的知识点主要有：

一、不等式的基本性质（3条）

二、解不等式的步骤

三、不等式组解集类型及表示

四、一元一次不等式（组）的应用

重点A．a―3＞b―3

B．2―3a＞2―3b

突得出Ａ，C，D正确，根据不等式ab破，C．＞

D．a―b>0 33性质三得出B答案不正确。答案：强化提高

Ｂ

一、

不等式的基本性质：（3分学生逐个选项分析：运用不等式

钟）

的性质根据已知的不等式判断复习不等例1、如果a＞b,那么下列不等式给出的不等式是否成立，根据不式的三个中不成立的是(

) 性质，强等式的性质一和不等式性质二调不等式性质与等式性质的区别与联系。

二、

解不等式（组）（9分钟）

例2、解下列不等式或不等式组，学生独立完成后，教师挑选有代表性错误的答案，用投影仪展并将在数轴上表示解集。

示，请同学进行点评，指出错误（1）5x12≤2(4x3)

原因。然后展示正确同学的解题过程。

①

x22x

（2）3

②

13(x2)9x

方法指导先解出不等式组中的各个不

等式，再根据“同大取大，同小取小，

大小小大中间找，大大小小找不到”写

出不等式组的解集．

易错提示

1.去分母时，不等式两边同乘一个适当

的数，不要忘记将多项式分子作为一个

整体加上括号，也不要漏乘不含分母的

整数项．

2.在数轴上表示解集时，注意实心圆点

与空心圆圈的区别．

三、不等式（组）的应用

1、解决数学问题（10分钟）

例3、若关于x的不等式x－m≥－1学生思考交流后，选派一名学生的解集如图所示，则m等于

进行解答并讲解：

01234首先把m当成一个常数（已

（例3）

知数）来解关于x不等式，通过A．0

B．1 移项，得到不等式的解集为C．2

D．3 x1m，而根据右边的图示，分析：这是一道关于一元一次不等我们很容易得到该不等式的解式和一元一次方程综合运用的题集为x2，得出的两个解集都是目。

同一个不等式的解集，所以得到

1m2，从而得到m3。答

案：Ｄ．

本题复习解一元一次不等式与一元一次不等式组的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1. 会在数轴上表示解集。通过展示和学生点评，引起学生注意以后尽量避免出现同样的错误

综合运用一元一次不等式与一元一次方程来解决问题。

变式练习1：(2018·河北模拟)已知

x－a<－1，在教师的引导下，结合数轴不等式组1－x的解集如图所示找到正确答案。

≤1

3(原点没标出)，则a的值为(D)

同学们计算后相互交流，请学生

代表进行讲解。

A．－1 B．0 C．1 D．2 1、分别解出两个不等式的解集：

x＜a-1，x≥-2

2、对照数轴表示的解集可知实心点表示-2，则空心点为1，

表示a-1，

变式练习2：(2018·保定二模)如果3、得出a-1=1，解得a=2 

x>a，不等式组恰有3个整数解，则a

x<2

的取值范围是(C)

A．a≤－1 B．a<－1

C．－2≤a<－1 D．－2

学生自主解答，一名学生代表展示自己答案，并进行讲解思路：

（1）

根据两个等量关系，列出二元一次方程组

2、解决实际问题（10分钟）

（2）

根据不等关系列出一例4(2018·郴州)郴州市正在创建“全元一次不等式

国文明城市”，某校拟举办“创文知识”

抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励

解：(1)设A种奖品每件x元，抢答者．如果购买A种20件，B种15B种奖品每件y元，根据题意，得

件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．

20x＋15y＝380，x＝16，解得

(1)A、B两种奖品每件各多少元？

15x＋10y＝280.y＝4.(2)现要购买A、B两种奖品共100答：A种奖品每件16元，B种奖件，总费用不超过900元，那么A种奖品每件4元．

品最多购买多少件？

(2)设A种奖品购买a件，则B

种奖品购买(100－a)件，根据题意，

得

16a＋4(100－a)≤900.解得a≤

125

. 3

∵a为整数，∴a≤41.

答：A种奖品最多购买41件．

1．求实际问题中的“至多”“至少”

在教师的引导下，结合数轴找到正确答案。

同学们计算后相互交流，请学生代表进行讲解。

本题运用二元一次方程组和一元一次不等式解题，学生在解答过程中对比方程思想和不等式解决实际问题的联系与区

小结：

你能总结一下用一元一次不等式解决实际问题的方法吗？ 这类问题，常采用不等式锁定范围，别，

即先根据题目的问题，直接设出未知

数，列出不等式，求出相应的范围，

再根据题目要求，求出相应的整数解或正整数解．

2．解决不等式实际应用问题时，常用关键词与不等号的对比表：

常用关键词

大于、多于、超过、高于

小于、少于、不足、低于

至少、不低于、不小于

至多、不超过、不高于、不大于

符号

＞

＜

≥

≤

回顾反思，总结收获

自主检评，完善提高

通过本节课的复习，你有哪些收获同学们回顾本节课的学习，进行

呢？（2分钟）

总结发言，相互补充。并指出自己应该注意点地方。

1．(2018·宿迁)若a＜b，则下列结论

不一定成立的是(D)

A．a－1＜b－1 B．2a＜2b

通过自学生独立完成课后交卷，若时间主检测，ab22

C.< D．a

33紧张，课作为课后作业。

对本节2．(2018·保定莲池区模拟)不等式2x能容进≥x－1的解集在数轴上表示正确的是行巩固，(B) 查漏补缺。

3．(2018·保定竞秀区模拟)下列各数x＋3>2，是不等式组的解是(D) 1－2x<－3A．0 B．－1 C．2

D．3 （选做）4. (2017·恩施)已知关于xx－m＜0，的不等式组无解，3x－1＞2（x－1）那么m的取值范围为(A) A．m≤－1

B．m＜－1 C．－1＜m≤0

D．－1≤m＜0 5．一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的

售价打折出售，问售货员至多打几折出售此商品？

布置学案上的练习

作业

学生课后独立完成

有能力的同学完成选做题。

分层设置，人不同层次的同学都能有所得，体会学有所获的喜悦。

中考复习——一元一次不等式（组）

一、不等式性质

三、不等式组的解集

不等式组的公共解集,可用口诀: 大大取大；

小小取小；

大小小大中间找; 大大小小解不了.

板

书

设

计

二、解一元一次不等式的步骤

四、一元一次不等式（组）的应用

（1）本节为复习课，所以着重注意以下问题: a.题材选取，要有代表性，直击中考考点，抓住要点，梳理知识，建构框架。

b.浅入深出，注意深度和广度的拓展，让学生复习的同时学到新知识。

（2）要做到“眼里只有学生”，以生为本，关注到每一位学生，突出学生的主体地位。注意“师生互动，生生互动”，提高课堂效率。

教

学

反

思

附：前置作业：

在本课前一天布置学生复习一元一次不等式（组））知识点，画本章知识结构图。找到自己认为重要的知识点。