小结与思考优质课教案设计

学期课时总编号

备课时间

课 题

教学目标

教学重点

教学难点

教具与

实验器材

上课时间

课型

复习课

2.1-2.7小结与思考（1）

1.

复习负数，有理数的概念，数轴，绝对值，相反数的意义

2. 会进行有理数的大小比较

重点：有理数的概念，数轴，绝对值，相反数的意义

难点：绝对值的几何意义

电脑

教学过程

教学内容

【自学导航】

1．大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为 . 既不是负数,也不是正数．

2． 和 统称为有理数．

有理数的分类为：

正整数正整数正有理数

正分数整数零

有理数零负整数有理数

负整数正分数负有理数

分数负分数负分数

3．规定了 、 和 的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的 表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数_____ ___，原点左边的点表示___ __，原点及原点右边的点表示 ．

4．有理数的大小比较： ⑴在数轴上表示数的两个点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 ．

⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小， ．

5．数a的相反数是

．数a的倒数是 ． 的相反数大于它本身， 的相反数小于它本身，

的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身．

6．

一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与 距离，记作 . ①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a>0，则|a|= ；

②一个负数的绝对值是 ；如果a<0，则|a|= ；

③0的绝对值是 ．

如果a=0，则|a|= ．

反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；

若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；

活动设计

教法设想

即若|a|=a，则a 0；若|a|=－a，则a 0．

7．有理数的加法法则：

⑴同号两数相加，取 的符号，并把 ；

⑵异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时，取

的加数的符号，并用 ；

⑶一个数同0相加，仍得 ．

即：⑴若a＞0，b＞0，则a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，则a+b 0；⑶若a＞0，b＜0，且a＜b

则a+b 0．

【自学展示】

1．

绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ；

2．

在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示－1的点有3个单位的数是 ；

3．

数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是－2，则A、B两点之间的距离是 ．

4．

写出所有比－5大的非正整数为 ，

比5小的非负整数 ，到原点的距离不大于3的所有整数有 ．

5．

绝对值等于3的数有________ __；绝对值小于3的整数有_____ ________；

绝对值不大于2的整数有_____________；相反数大于－1但不大于3的整数有________ ____. 6．

一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________. 7．

把下列各数分别填在相应的集合的大括号内: 312-11 4.8 73 -2.7 -8.12 - 0 2.5 2

46正数集合｛ ｝负数集合｛ ｝ 正分数集合｛ ｝整数集合｛ ｝

非负数集合｛ ｝负分数集合｛ ｝

8．

已知a＞0，b＜0，且a＜b，试在数轴上表示出a，b，－a，－b，并用“〈”连结．

【例题讲解】

例1．已知|a|=3，|b|=2，则a+b的值为 ．

例2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求abcdm的值．

3

22例3．⑴若|x－2|+（y－3）=0，求2x－y+1的值． ⑵已知a2与b2互为相反数．求a+b的值．

★例4．已知1

【巩固练习】

1.A市某天的温差为7°C，如果这天的最高气温为5°C，这天的最低气温是 。

2.离原点3个单位长度的点有 个，它所表示的有理数是 ；

3.数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是 ；

4.（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ；

（2）不小于-4的非正整数有 。

5.绝对值是5.1，符号是“-”号的是 ；

绝对值等于4的数是 。

6.（1）若x=5，则x= ；（2）若x=3，则x= ；（3）若x=6，则x= ；若a+b=4，且a=-1，则b= 。

7．⑴已知|x－5|=x－5，求x的取值范围； ⑵已知|a－3|=3－a，求a的取值范围．

小结：本课你的收获

A类

尝试题：

巩固题：

拓展题：

创新题：

尝试题：

巩固题：

拓展题：

创新题：

作业安排

B类

目标达成评估

需改进的问题

教后反思