2.2 有理数和无理数教学设计(教案)

2.2 有理数与无理数 导学案

学习目标：

1.理解有理数与无理数的概念，懂得有理数的两种分类方法

2.会判别一个数是有理数还是无理数

学习重点：理解有理数与无理数的概念

学习难点：有理数与无理数的区别，初步感受分类讨论的思想。

【基础部分】

（学习程序：先独立看书，再独立完成导学案，时间约为25分钟，及时上交导学案。课堂上课内小组交流基础部分，教师巡视，完成第二次学情调查，然后组织小展示，点评，时间约10分钟。）

一、预习要求：课本15-16 二、导学题：

（一）有理数

1、什么是有理数？举一些有理数的例子。

2、小学里，我们学过的整数、分数、有限小数、无限循环小数，它们都是有理数吗？

316 , 2, - , 3.1415, -20, 0, 0.38, 2004, -0.25, -9中，

57正数有：________________ 负数有：_________________

整数有：________________ 分数有：__________________ 3、下列各数:

有理数： ___________________________ 负分数有：__________________ 非负整数有：________________ （二）无理数

1、什么是无理数？举一些无理数的例子。

2、下列各数中，哪些是无理数？

.2210,356.21846,3.14,0，3.2131131113

0.73,,,1.732,92

【要点部分】

（学习程序：先独立完成导学案，再组内群学要点部分，然后组织大展示，点评，时间约20分钟）

3，2.4，0，3例1．把6，3.14填在相应的大括号里

4，正整数：{

…}

负分数：{

…}

非负有理数：{

… }

非正有理数：{

…}

例2．下列说法错误的是（

）

A 无限不循环小数是无理数

B 一个有理数不是整数就是分数

C 面积为5cm2的正方形边长为b，b是一个无理数

D 任何有限小数或无限循环小数不都是有理数

例3．把下列各数填入相应的集合内

1

1，36，6.5，0，7，1213，37，43，210，0.031，.。5%，0.10100100（每两个"1"之间依次多1个"0"），，31.414213562（不循环）负数集合：{

…}

正整数集合：{

…}

无理数集合：{

…}

正有理数集合：{

…}

非负数集合：{

…}

【拓展部分】

一、选择题： 1. 0不是（ ）

A. 非负数 B. 有理数 C. 正数 D. 整数

2. 下列说法中，错误的是（ ）

A. 零是非负有理数 B. 自然数包括零

C. 正整数和负整数统称为整数 D. 整数和分数统称为有理数

3. 下列说法不正确的是（ ）

A． -3.14既是负数，分数，也是有理数 B． 0既不是正数，也不是负数，但是整数

C． -2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．2π是无理数

★4. 下列说法中正确的是（ ）

A. 有最小的负整数，有最大的正整数 B. 有最小的负数，没有最大的整数

C. 有最大的负数，没有最小的正数 D. 没有最大的有理数和最小的有理数

★5.已知a是有理数，b是无理数，则a+b为（ ）

A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数

二. 判断

1.所有的整数都是正数 （ ） 2.所有的正数都是整数 （ ）

3.小学学过的数都是正数（ ） 4.分数都是有理数 （ ）

5.在有理数中除了负数就是正数（ ）

三．把下列各数填入相应的集合里

-9， -3134， 9.5， -15， -2， 2π，-0.05， 0，， 21﹪, +11，-1.2131415…

647正整数集合{

…} 正分数集合{ …} 分数集合{ …} 正有理数集合{ …} 非负数集合{ …} 无理数集合{

…} 有理数集合{ …}

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