三角形的外角和按角分类公开课教学设计模版

课题

作者

冀教版

9.2三角形的外角和按角分类

邢台市二十冶综合学校初中部

张华伟

简述教案设计思想

1.本节课主要内容是三角形内角和定理的两个推论，为今后的三角形教材分析

各角计算打下基础，在数学学习上起到了基石的作用。在学生学习了上一节三角形内角和基础上，进一步理解三角形外角和内角的关系。

2.使学生学习三角形各角数量关系，数学推理的学习方法。

1．通过三角形内角和学习，学生基本上具备了对图形的观察能力和动学情分析

手拼接的学习方法及简单辅助线的做法。

2．学生已经具有了基本的图形认识能力和初步的空间想象能力，为学习数形结合思想打下了基础。

1认识三角形的外角，及外角和内角的关系。

教学目标

2三角形的分类方法及其分类。

3利用三角形内角和定理及内角与外角的关系进行简单的计算。

教学重点

教学难点

课时分配

教学方式

媒体设计思路

理解三角形外角与内角的关系

理解数学推理的方法

1课时

启发引导，师生互动，自主探索，合作交流．

本课时涉及的题目图形信息量大，将繁琐的板书，题目制作成课件，在教学过程中适时展示出来，加大了教学密度，提高了教学效率。

教学过程设计

问题与情景

（一）复习回顾，引出新课

1三角形的有几个内角？

2三角形的内角和是多少？

3三角形的外部有什么呢？

师生互动

师生分别扮演小兔子和小鸟，回答问题，

出示学习目标

师：你能发现它们的共同特征吗？与你的同伴说一说。

生：一边是三角形的边，另一边是三角形一边的延长线。

师引导学生说出三角形的外角的定义，并板书。

学生独立完成，派代表上板展示。

2画一个三角形，并画出它的所有外角。

师生合作明确一个三角形共6个外角，每个2

个，这两个角互为对顶角。

（三）落实目标1

练习

判断下列∠1是哪个三角形的外角：

师提问，生思考后回答。

追问：图3中，怎样判断

∠1是哪个三角形的外角

方法：紧扣定义，描边，找关系。

（二）探索目标1

1观察下面一组图形中组成∠ 1的边

（四）探索目标2

大家谈谈: 学生组内交流后回答

1.如图，∠ACD与∠ACB有什么关系？

2.如图，∠ACD与∠A+∠B有什么关1∠ACD与∠ACB互补

系？ 2∠ACD=∠A+∠B

老师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生用多种方法说明理由。

共同总结：

1三角形的一个外角等于与它不相邻的两

个内角的和

2三角形的一个外角大于与它不相邻的任

例1:如图∠BCD=92°, ∠A=27°，∠BED=44°

求（1）∠B的度数. （2）∠BFD的度数. 意一个内角

教师提出问题，学生思考回答，在活动中教师关注：（1）学生的解题过程是否准确规范；（2）随时注意学生出现的错误，做到及时纠正；（3）对粗心大意和学习有困难的学生认真教育和点拔．

学生口述过程，教师帮助完善板书示范。

（五）落实目标2 练习

1.

如图，点D在△ABC的边AB的延长线上， ∠DBC=112°,∠C=67°.求∠A 2.把图中∠1、

∠2、

∠3按由大到小的顺序排列,并说说理由。

3.如图，∠1,∠2,∠3分别是△ABC的三个

外角，直接写出∠1+∠2+∠3的度数。并说说理由。

学生独立完成，教师巡视指导

对于第3题，引导学生用多种方法说理。

鼓励学生上台讲解

（六）探索目标3

1、一个三角形的内角最多有几个直角，学生思考后互相讨论后回答。

最多有

几个钝角？ 白板出示锐角三角形，直角三角形，钝角三角2、一个三角形能不能三个内角都是锐形的定义

角？

（七）总结

1.这节课你有什么收获？

2.你还有困惑吗？

（八）当堂检测

1.∠1=____，∠2=____ 引导学生分类讨论的思想

学生对本课学习进行反思、总结并在全班交流．在活动中教师关注：

（1）学生评价学习过程中所倾注的感情；

（2）对不同层次的学生所提出的问题给予适当的解答．

学生独作，限时三分钟测验评比

2.已知某三角形的一个外角是55°，

这是一个____三角形

3.如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为____

（九）布置作业 教材第108页习题A组必作，B组可选作。

板书设计

三角形的外角及按角分类

外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。

推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 例题

三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。