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九连环一、教学目标：（1）深刻理解等差数列、等比数列的概念；（2）熟练掌握几种常见的求和方法，例分组求和、错位相减、并项求和、，裂项相消、倒序相加、绝对值求和等；（3）熟练掌握几种常见的求通项方法，例公式，累加、累乘，构造等；（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系和等比关系，并能用有关知识解决

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考九连环

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2023-03-19 06:33:51

来源学校

学校：河北省曲阳县第一高级中学

阅读与思考九连环PPT及课堂实录内容

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正文

九连环

一、教学目标：

（1）深刻理解等差数列、等比数列的概念；

（2）熟练掌握几种常见的求和方法，例分组求和、错位相减、并项求和、，裂项相消、倒序相加、绝对值求和等；

（3）熟练掌握几种常见的求通项方法，例公式，累加、累乘，构造等；

（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系和等比关系，并能用有关知识解决求和，求通项问题。

二、教学重点：裂项（裂差、裂和）相消

、乘公比错位相减；

三、教学难点：裂项中裂和求和在高考中的实际应用

四、教学过程：

（一）公式法

1、基本求和公式

(1)等差数列：Sn＝na1＋annn－1＝na＋122d

a11－qna1－anq(2)等比数列：当q＝1时，Sn＝na1；当q≠1时，Sn＝＝

1－q1－q2．数列{an}的an与Sn的关系数列{an}的前n项和Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，

S1，n＝1，则an＝Sn－Sn－1，n≥2.（二）错位相减法求和

例2

求数列

x,2x2,3x3,,nxn,的前n项和。

（三）裂项相消（裂差、裂和）

1111例3 求和：

2×Sn=

+ …+

55×88×11(3n-1) (3n+2)（四）

分组求和

例4 求和

(12)(222)(323)(n2n)S练习4求和1+（1+2）+（1+2+22)+…+(1+2+22+…+2n-1) 五、课后总结

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考九连环PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考九连环》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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