信息技术应用 估计√2的值教案设计

《数列求和（一）》教学设计

南县一中

肖胜军

一、

学情分析和教法设计

1、

学情分析

学生在前一阶段的学习，已经基本掌握了等差、等比数列这两类最基本的数列的定义、通项公式、求和公式，同时也掌握了与等差、等比数列相结合的综合问题的一般解决方法，也学会了由数列的递推公式求数列的通项公式。

本节课作为一节复习课，将会根据不同的通项公式求出数列的和，并能运用通项公式进行分组求和，也用构造同类项利用错位相减法求差比数列的和，从而培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力、逻辑思维能力以及演绎推理的能力。

2、教法设计

本节课设计的指导思想是：引导学生进行探索、讨论、分析、启发、总结。先引出相应的知识点，然后分析解决的问题，在例题及变式中巩固相应方法，再从讨论中对求和方法的理解，更好地锻炼学生探索和解决问题的能力。

在教学过程中采取如下方法：先提出问题再让学生回答，调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性；可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。因此本节课采用学生主讲、教师点评的授课方式，既能充分发挥学生主观能动性，由能充分暴露学生认知过程中的错误，获取理想的教学效果。

二、教学设计

1、教材的地位和作用：

数列求和是数列的重要内容，是研究数列的一种方法。对数列的内容的考查是近几年高考的热点内容之一，属于高考命题中常考常新的内容；化归思想是解决数学问题的基本思想，解决的过程实际上就是转化的过程。

2、教学目标

研究近几年的高考试卷，发现数列的综合应用往往出现在第一个大题，在选择题、填空题中也出现，从而加强数列综合应用的教学显得尤为重要，根据学生的认知水平和数列求和在新课程理念的要求，确定教学目标如下：

知识目标：

（1）复习等差和等比数列的前n项和公式、回忆公式推导过程所用倒序相加和错位相减的思想方法，及用数列求和公式求和是，应弄青基本量中各基本量的值，特别是用等比数列求和公式求和时应关注公比q是否为1；

（2）记住一些常见结论便于用公式法对数列求和；

（3）学会分析通项的结构并且对通项进行分拆，能运用错位相减法解决非特殊的数列求和问题。

能力目标：培养学生用联系和变化的观点，结合转化的思想来分析问题和解决问题的能力。

情感目标：培养学生用数学的观点看问题，从而帮助他们用科学的态度认识世界。

3、教学重点、难点：

乘公比、构造同类项错位相减法求一类特殊数列和。

4.教学方法、手段

通过设问、启发、当堂训练的教学程序，采用启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的授课方式，培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力，借助多媒体辅助教学达到增加课

堂容量、提高课堂效率的目标，营造生动活泼的课堂教学氛围。

5.学法指导

为了发挥学生的主管能动性，提高学生的综合能力，确定了三种方法：

（1）自主性学习法，（2）探究性学习方法，（3）巩固反馈发，

三、教学流程

（一）复习导入：

(1)常见数列的求和公式：

①等差数列：Sn＝ ＝ ；



，q＝1，②等比数列：Sn＝

＝

，q≠1.（2）反馈练习：

（1）sn123（2）sn123（3）sn

n__________,

n__________,

11124821n_________

（4）Snxx2x3xn(x0)_________

（二）题型讲练

例1：（1）已知数列{an}满足：an3n2n2，求数列an的前n项和；11（2）求数列113151716，932，前n项的和；2，4，8，

变式训练1：数列{(1)n}

的前S2010

项的和

为 (

) A．－2 010 B．－1 005

C．2 010

D．1 005

n（1）回忆并推导等比数列求和公式

（2）根据上面推导得到的启示：求数列2，4，8，，161357

2n1，2n

的前n项和

学生小结：

（1）错位相减法求和适应范围是什么？

（2）错位相减法求和步骤是什么？

变式训练2：

234设a0

求数列a,2a,3a,4a,,nan前n项和Sn

链接高考

(2016·高考山东卷)已知数列{an}的前n项和Sn＝3n＋8n，{bn}是等差数列，且an＝bn＋bn＋12. ①求数列{bn}的通项公式；

(an1)n1②令cn，求数列{cn}的前n项和Tn. (bn2)n课堂小结：

1.

运用公式法求和（拆项、分组）

2.

错位相减法求和

如果{an}是等差数列，{bn}是等比数列，那么{anbn}的前n项可采用错位相减的方法