复习参考题课堂实录【2】

复数(1) 一

考纲要求

1、复数的概念

（1）理解复数的基本概念

（2）理解复数相等的充要条件

（3）了解复数的代数表示法及其几何意义

2、复数的四则运算

（1）会进行复数代数形式的四则运算

（2）了解复数代数形式的加、减运算的几何意义

二

高考地位

复数是全国卷高考必考内容，高考对复数的考察是一道5分的选择题，高考对复数主要考察以下两个方面：一是复数的基本概念；二是复数加、减、乘、除四则运算；而且都以容易题出现。

三

复习过程

例1：下面四个命题：（1）z4不是复数 （2）复数z3i4的实部为3 （3）43i2i. （4）若复数z3i4，z5 则其中正确的有（ ）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

知识归纳：①复数一般用字母____来表示，形如_______________的数叫做复数

②对于复数

z=a+bi，其中实部为________，虚部为________ ③_____数不能比较大小，但它的_____可以比较大小

④对于复数

z=a+bi，它的模z______________

变式1(2016年新课标Ⅰ文数)：设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（ ）

（A）－3

（B）－2

（C）2

（D）3

变式2(2014年新课标Ⅰ文数)：设z1i，则|z|（ ）

1iA.

123

B.

C.

D. 2 222例2（2015年福建高考文数）：若(1i)(23i)abi（a,bR,i是虚数单位），则a,b的值分别等于（ ）

A．3,2 B．3,2 C．3,3 D．1,4

知识归纳：

复数相等的充要条件：abicdi__________________________

1

变式1（2015年新课标Ⅱ文数）：若a为实数，且2ai3i，则a（ ）

1iA.

4 B. 3 C. 3 D. 4

变式2（2013年广东高考文数）：若i(xyi)34i，x,yR，则复数xyi的模是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 例3：当a取何值时，复数za2(a1)i是

①实数 ②虚数 ③纯虚数

知识归纳： 实数_____________ 复数的分类：对于复数

z=a+bi，

虚数

_____________

纯虚数_____________

变式1：当a取何值时，复数z(a23a2)(a1)i是

①实数 ②虚数 ③纯虚数

变式2(2016年新课标Ⅰ文数)：下列各式的运算结果为纯虚数的是（

）

A．i(1+i)2

B．i2(1-i)

C．(1+i)2

D．i(1+i)

例4(2016年新课标Ⅱ文数)：设复数z满足zi3i，则z=（

）

（A）12i

（B）12i

（C）32i

（D）32i

知识归纳：①当两个复数_____相等，_____互为相反数时，这两个复数互为共轭复数

②对于复数

z=a+bi，则它的共轭复数可表示为_______________

变式1 (2014年陕西高考文数)：已知复数z2i，则zz的值为（

）

A.5

B.5

C.3

D.3

变式2(2016年新课标Ⅲ文数)：若z43i，则z=（

）

|z|（A）1

（B）1

（C）43i 55

（D）43i

55四

课后巩固

“学易优”课时作业P191

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