小结ppt课件教学实录

离散型随机变量的分布列

【教学目标】

通过具体实例，使学生理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念；理解超几何分布和二项分布的模型并能解决简单的实际问题，使学生认识分布列对于刻画随机现象的重要性。

【教学重点】理解离散型随机变量及其分布列的概念

【教学难点】简单实际问题的求解

【课型】复习课

【教学方法】启发式

【教具】

多媒体、实物投影仪

【教学过程】

一、知识回顾

1、随机变量的概念

2、离散型随机变量的分布列

离散型随机变量的分布列的性质：

（1）Pi0(i1

，

2

，



，

n)

（2）P1P2Pn1

3、几种特殊的分布列：超几何分布、两点分布、二项分布

二、基本练习

1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码。现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（

B

）

A. 5

B.9

C. 10

D.25 2.已知是一个离散型随机变量，其分布列如右图则q( D

) A. 1

B. 1222

C. 1

D. 1

222

P

－1 1

20 12q

1 q2

3.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则

i2iC3C2随机变量的概率分布列为

P(i) , i0,1,2

. 2C5三、范例剖析

题型1

求离散型随机变量的分布列

例1

袋子中有1个白球和2个红球。

（1）每次取1个球，不放回，直到取到白球为止。求取球次数的分布列；

（2）每次取1个球，放回，直到取到白球为止，但抽取次数不超过5次。求取球次数的分布列；

（3）每次取1个球，放回，共取5次。求取到白球次数X的分布列。

巩固练习

1.某批数量较大的商品的次品率为10％，从中任意地连续取出5件，其中次19

0,1,2,3,4,5

。

品数的分布列为

P(i)C5k

()k()5-k

,

i

10102.一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6。现从中随机取出3个球，以表示取出球的最大号码，求的分布列。

题型2

离散型随机变量的分布列的应用

例2

A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片。规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人赢得所有卡片时游戏终止。设表示游戏终止时掷硬币的次数。

（1）求的取值范围；

（2）求的分布列。

巩固练习：

1.已知一个随机变量只能取三个值a

，b

，c，其概率依次成等差数列，则11公差d的取值范围是

(



,

)

。

332.袋中有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为1，现有甲、7

乙两人从袋中轮流摸出1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，···，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止。每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数。

（1）求袋中所有的白球的个数；

（2）求随机变量的概率分布列；

（3）求甲取到白球的概率。

四、小结：本节课主要复习了取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念；理解超几何分布和二项分布的模型并能解决简单的实际问题。

五、课外作业

1、同步训练

14.3 2、在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次。某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2。该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为



P （1）求q2的值；

0 0.03 2 3 4 5

P1

P2

P3

P4

（2）求P1，P2，P3，P4的值；

（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。