2.基本不等式教学创新设计｜教案在线预览

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基本不等式★考纲提示：不等式在高考中属主体内容，它与代数内容联系密切，高考中考查的内容及其难度主要以有以下几点：1.不等式的性质、基本不等式和绝对值不等式的考查，大多出现在选择题或填空题中，一般属于容易题或中档题.因此，关于这一部分的知识，同学们在备考中要注意理解并深刻记忆基本公式. 2.单纯考查不

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所属课文：2.基本不等式

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2018-06-12 20:26:00

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学校：三亚市八一中学

2.基本不等式教学创新设计

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2018-06-12 20:26:00

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关键词：2.基本不等式教学创新设计

正文

基本不等式

★考纲提示：

不等式在高考中属主体内容，它与代数内容联系密切，高考中考查的内容及其难度主要以有以下几点：

1.不等式的性质、基本不等式和绝对值不等式的考查，大多出现在选择题或填空题中，一般属于容易题或中档题.因此，关于这一部分的知识，同学们在备考中要注意理解并深刻记忆基本公式. 2.单纯考查不等式的解法、不等式的证明的试题很少，通常以不等式与函数、数列、解析几何、三角等知识的综合问题的形式出现，此类问题多属于中档题甚至是难题，对不等式的知识，方法与技巧要求较高. 3.不等式几乎能与所有数学知识建立广泛的联系，复习时尤其是注意以导数或向量为背景的导数（或向量）、不等式、函数的综合题和有关不等式的证明或性质的代数逻辑推理题. ★重点及难点

重点：基本不等式abab2的应用

难点：基本不等式abab2等号成立条件。

★教学过程

一、基础知识复习

1.基本不等式：（1）a,b ，a2b22ab（当且仅当时取等号）

（2）a,b ，ab2ab（当且仅当时取等号）

2.两个重要基本不等式的变形：

（1）ab2ab,bR) （2）(ab2(a2)2ab22(a,bR)

（3）abba2(ab0) （4）ab2ab(a0,b0)

3.利用基本不等式求最值问题时应注意的条件:一、二、三。

二、基本不等式的应用

例1 若x0，则f(x)12x3x的最小值为，此时x 。

练习1.若x0，则yx1x的最小值为，此时x 。

变式1.若x0，则f(x)12x3x的最大值为，此时x 。

例2.函数yx1x1(x0)的最小值为，此时x 。

练习2.若x3，求yx1x3的最小值。

变式2.求函数f(x)x2x2x1(x1)的最小值

2例3.求函数yx5

x2的最小值

4

三、考题链接

（2007年广州一模理15）设a,b为正数，且ab1，则12a1b的最小值是．

（2011年广州二模理4）已知函数fxx32ax21axa0，则f2的最小值为

A．1232 B．16 C．88a21a D．128aa

（2013年广州二模理7）某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是

A．8年 B．10年 C．12年 D．15年

四、小结

1.利用基本不等式求最值问题时应注意的条件:一正、二定、三相等

2.特殊情况的处理

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式教学创新设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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