小结教案教学设计导入设计

课堂教学设计表

章节名称

高二新授课——基本不等式的实际应用

学科

设计者

数学

蔡海英

授课班级

高二（2）

所属学校

授课时数

莆田十中

1课时

本节（课）教学内容分析

本节课选自人教版必修5，教材首先给出不等式

分析其等号成立的条件，在此基础上得到基本不等式（均值不等式），将均值不等式分别用文字语言、符号语言来表示，然后给出了基本不等式的几何解释，帮助学生认识和理解基本不等式.例1是基本不等式基础上的拓展，目的是让学生认识到：（1）利用基本不等式可推出他的不等式；（2）利用图形中各种不等关系可以发现新的不等式，尽管写出的不等式形式复杂，但很明了.

依据标准

课程标准：1.根据《数学课程标准》学生要有丰富的想像能力：能够根据条件作出联想和推理；

2.要培养学生的抽象概括能力：能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质；能从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断．

3.让学生学习有价值的数学，才能学得主动；

重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程

；创设开放问题情景，激发兴趣，让学生成为知识的探索者和发现者。

本节（课）教学目标

知识和技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；

过程和方法：1.通过学生对具体题目的运算，体会数学思想方法的渗透。在掌握解题的通性通法的同时适时的对各类方法进行比较归纳，培养学生择优而用的良好解题习惯。。

2．适时渗透函数的数学思想，培养学生的探索发现问题、分析问题、解决问题的能力，通过实例探究抽象基本不等式；

3.通过示范解题过程对学生的解题进行规范。

情感态度和价值观:通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

学习者特征分析

一般特征：高二（2）班的学生在反应能力上较好，在新知的接受上较强，同时在预习上可以自己进行一些简单知识的应用，学生在学了基本不等式的基础上，并掌握其简单应用。

初始能力：1本节课是在学生掌握其简单应用的基础上，进一步研究基本不等式求最值的问题。

2.学生已构建了一定的认知结构。掌握了一定的分析方法和具备一定的分析能力和解决能力。

1

信息素养：学生运用已学数学知识解决问题的能力还不强，对综合问题的分析与转化能力较弱。

教学重点和难点

项

目

内

容

解

决

措

施

教学重点

从不同角度探索不等式求最值通过例题、变式、练习反复训练，突出重点。

得应用

教学难点

基本不等式

等号成立条件

突破难点的关键：寻找解题突破点，建立条件与结论的联系。

教学环境设计

资源准备：多媒体课件

板书设计

基本不等式的实际应用

复习基本不等式及等号成立的条件

例1 变式

例2

小结

关于教学策略选择的阐述

1、

讲授操练策略：（1）通过学生动手演算，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；

（2）通过学生的演算，教师的总结，。

2、间接强化策略：

在完成教学目标的前题下，通过设置与例题相关的变式与练习，强化训练、突出教学的目的。突破难点。

2

课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图）

第一步：引导学生复习知识点

第二步：给出例子，并引导学生解答，同时给予示范。

第三步：对已有例题给予变式

第四步：对变式训练给予引导。

第五步：对方法进行归纳和小结。

方法归纳

知识点

例题讲解

变式训练

变式2 变式1

教学

环节

教师的活动

学生的活动

小结

变式3 教学媒体设计意图、依据

（资源）

通过复习引入本节课的内容

创设

情境

通过教师的课件展示

通过旧知引入新知引导，学生

消除陌生感，激发学共答回顾旧

生的学生热情。同时知

构建学生的整个知识网络。

1.学习解题

1讲授新例1：求函数f(x)＝x＋x(x<0)的最大值；

的规范步骤

知

例2:求函数y＝x1－x2的最大值；

2．训练学生

例3：(1)已知

x>－1，求函数运算能力。

3 实现学生对已学知识的巩固，对知识拓展的应用。

y(x5（)x2)的最小值。

（x1)

巩固应用，强化所学知识，突出教学重、难点。并纠正易错点。

1变式1：（1）函数f(x)＝x＋(x≠0)值域为____ ；

学以致用

x(2)函数f(x)x__________；

1(2x3)的值域x(2x3)的最值；

反馈回(3)求函数f(x)xx-1授

(4) 求函数f(x)x11(x0)的最值。

2x变式2:求函数f(x)x2(1x（)0x1)的最大值；

个性化教学

为学有余力的学生所做的调整:设计变式4，

培养学生的思维；

为需要帮助的学生所做的调整:对例题的详细板书，为需要帮助的学生提供提示和示范的作用。

形成性检测

知识点

学习

编

号

目标

检

测

题

的

内

容

4

变式1：若正数

a，b 满足

ab＝a＋b＋3，求

ab 及

a＋b 的取值范围．

112：已知正数a，b满足a＋2b＝1，则＋的最小值是____．

ab193:已知x>0，y>0，且＋＝1则x＋y的最小值为__________．

xy12作业：1.

(1)已知＋＝1(x＞0，y＞0)，求x＋y的最小值；

xy1 会求

12(2)已知正数x，y满足x＋y＝4，求＋的最小值。

xy42.

（1）求函数y＝sinx＋，x∈(0，π)的最小值；

sinx(2) 求函数y＝x2＋2＋

2 获得

基本方法，及化归的思想。

1的最小值。

x2＋2形成性评价

教学评价的及时能有效调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中。例如回忆数列通项时的记忆评价、得出累加、累积法的归纳评价、式子运算时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务

教学反思、总结

感谢、其他

感谢各位的帮助，特别是我们的数学组老师的指导帮助！

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