复习参考题公开课参赛课教案｜教案在线预览

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均值不等式一、目的要求：系统复习均值不等式，熟练使用a2+b22ab和ab2ab，使学生领会其中的三个条件“一正”、“二定”、“三相等”.，特别是“≥”或“≤”中取“=”号的充要条件，掌握相关配凑的技巧，并培养学生的探究精神。二、教学重点运用均值不等式求最值，在运用ab2ab中要注意“一正

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所属课文：复习参考题

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2018-07-01 19:51:00

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学校：曲靖市麒麟区第一中学

复习参考题公开课参赛课教案

未知

2018-07-01 19:51:00

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关键词：复习参考题公开课参赛课教案

正文

均值不等式

一、目的要求：

系统复习均值不等式，熟练使用a2+b22ab和ab2ab

，使学生领会其中的三个条件“一正”、“二定”、“三相等”.，特别是“≥”或“≤”中取“=”号的充要条件，掌握相关配凑的技巧，并培养学生的探究精神。

二、教学重点

运用均值不等式求最值，在运用ab2ab中要注意“一正”、“二定”、“三相等”. 三．教学难点

ab2ab的运用. 求函数表达式与最值时的配凑技巧及“≥”或“≤”中“=”成立的条件。

四．教学过程

一、均值不等式：

均值定理：如果a,bR,那么_______________________ (当且仅当_______时取等号) 证明：

定理说明：

ab1、称为正数a,b的______________称ab为正数a,b的___________因2此定理又叙述为：________________________________________ 2、几种变形：

（１）ab2ab

（_______________）

ab

（２）ab

（_______________）

2

（３）a2b22ab

（_______________）

3. 均值不等式的运用----放缩功能：

和定积最大，积定和最小- 二）、例题解析

51例1

若x求y=4x-2+

的最小值

44x5（配凑均值不等式成立的条件：“一正”、“二定”）

例2.设f(x)50x

1x（1）求当x(0,)时的最大值

（2）求当x2,时的最大值

（用均值不等式求最值时，要注意检验最值存在的充要条件，即“三相等”，当等号不成立时可用函数的单调性求最值。）

例3若x>0

y>0 且19+=1

求x+y的最小值

xy（在运用ab2ab中要注意配凑“一正”、“二定”、“三相等”三个条件. 如果多次运用均值不等式求最值，则要考虑多次“≥”（或者“≤”）中取“=”成立的诸条件的一致性。）

2x2x3x0的最大值,以及此时x的值.

例4、求函数fxx

x22x3x0的最小值及取得最小值时x的值.

变式：求函数fxx（三）课堂练习选做

1 当x(0

1 )时，求f(x)1x31的最大值

1x(12x)

2求y=x3+

3求y=的最小值

x8（x>1）的最小值

x1

（四）课堂小结：

1.熟练使用不等式a2b22ab和ab2ab．

2.注意使用ab2ab的条件．3.注意取等号的条件．

4.灵活变换“1”．

5.用均值不等式求最值时，要注意检验最值存在的充要条件，特别地，如果多次运用均值不等式求最值，则要考虑多次“≥”（或者“≤”）中取“=”成立的诸条件是否相容。

（五）课后作业：

1］成立求a的最小值

22.若a>0

b>0且ab=a+b+3 求ab的取值范围

1. 若

x2 +ax+1≥0对一切x(0 3.若x>0 y>0 且x+y=1 求2x1+

（六）板书设计

知识归纳

例题解析

2y1最大值

练习

（七）教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题公开课参赛课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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