小结教学设计第二课时｜教案在线预览

资料摘要

第三章数系的扩充与复数的引入小结一、教学目标1.复数的基本概念2.复数相等的充要条件3.复数的代数表示及其几何意义4.复数的运算法则二、教学重难点1.复数及其相关概念2.复数的运算法则三、教学设计过程（一）知识点1．概念：(1)形如a+ bi (a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和

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学校：上林县民族综合高中

小结教学设计第二课时

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2018-07-30 17:28:00

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关键词：小结教学设计第二课时

正文

第三章数系的扩充与复数的引入小结

一、教学目标

1.复数的基本概念

2.复数相等的充要条件

3.复数的代数表示及其几何意义

4.复数的运算法则

二、教学重难点

1.复数及其相关概念

2.复数的运算法则

三、教学设计过程

（一）知识点

1．概念：

(1)形如

a+ bi (a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部，代数形式Z= a+ bi。

（2）Z= a+ bi为实数b=0 (3) z=a+ bi是虚数b≠0(a, b∈R)；

(4) z=a+ bi是纯虚数a=0且b≠0(a, b∈R)

(5) a+ bi=c+ dia=c且b=d(a, b, c, d∈R)；

(6) a+ bi与c+ di共轭a=c且b=－d(a , b,c,d∈R) （7）若z=a+ bi，则Z＝abi＝a2b2

2.复数的几何意义

复数Z= a+ bi

一一对应一一对应复平面内的点Z（a,b）(a,b∈R) 平面向量OZ. 3．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，

则：

(1) z1±z2 = (a + b)±

(c + d)i；

(2) z1.z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；

(abi)(cdi)acbdbcad2i

(z2≠0) ; (3) z1÷z2 =(cdi)(cdi)cd2c2d23．两个重要的结论：

1i2(1i)2i(1)；；

1i(2) i性质：T=4；i4ni;1ii;

1i1,i4n1i,i4n21,i4n3i；i4ni4n1i42i4n30;

（二）例题讲解

1.（2017全国新课标

III 文）Z＝i(-2+ i)的点位于（

）

第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

解：Z＝－2i+i2=－1－2i ，它对应的点为（－1，－2），所以位于

第四象限，选D.

（2017全国新课标

III 理）已知（1+ i）Z=2i，则z＝（

）

222

2 2i22i2i1i＝＝＝1+i 21i1i1i解：由（1+ i）Z=2i知

Z＝则z＝12122故选C. 3.下列各式的运算结果为纯虚数的是（

）

i1i

i21i

1i

i(1+i) 22解：i1i＝i(1+2i-1)= -2 2i21i= -(1-i)= -1+i 1i2=(1+2i-1)=2i

i(1+i)= -1+i 所以选C。

（三）练习

1. （2017全国2卷文）

（1+i）(2+i)=(

)

1－i

B. 1+3i

3+i

3+3i 2. （2017全国2卷理）

3i1i＝（

）

1+2i

B. 1－2i

2+i

2－i （四）课后作业

1.（2018全国3卷文）

（1+i）（2－i）＝

－3－i

B. －3+i

3－i

3+i 2. （2018全国2卷理）12i12i＝（

）

4535i

B. 4535i

C. 3545i

D. 3.（2018全国1卷文）设Z=1i1i2i，则z＝（

3455i

）

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计第二课时是什么类型的资料？

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