3.2.2 复数代数形式的乘除运算ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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3.2.2复数代数形式的乘除运算教案中心备课人：徐灿瀚【学习目标】1.知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；2.过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算ppt课件课堂实录

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3.2.2复数代数形式的乘除运算教案

中心备课人：徐灿瀚

【学习目标】

1.知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算；

2.过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；

【重点难点】

重点：复数代数形式的除法运算. 难点：对复数除法法则的运用. 【学法指导】

复数乘法运算是按照多项式与多项式相乘展开得到，在学习时注意将i换成1；除法是乘法的逆运算，所以复数的除法运算可由乘法运算推导获得，但是也可由互为共轭复数的两个复数的乘积为实数，先将复数的分母实数化，再化简可得，学习时注意体会第二种方法的优势和本质. 2

【知识复习】

已知两复数z1abi, z2cdi（a,b,c,d是实数）则 (abi)(cdi)(ac)(bd)i

即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).

【问题探究】

探究一、复数的乘法运算

引导:乘法运算规则

设z1abi、z2cdia,b,c,dR是任意两个复数，

规定复数的乘法按照以下的法则进行：z1z2(abi)(cdi) 点拨：两个复数的积仍然是一个复数.其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i换成－1，然后实、虚部分别合并. 2【典例分析1】

例1计算12i34i2i

引导:可先将前两个复数相乘，再与第三个复数相乘.

【练习】

1.(76i)(3i) 2.(34i)(23i) 3.34i34i 4.

▲共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数. ▲复数zabi的共轭复数记作z,记zabi

且z与z的乘积为一实数

探究二、复数的除法运算

引导：除法运算规则：

abicdi=abi= cdi= 提示：利用cdicdic2d2，类比多项式的分母有理化，将abi“分母实数化”

cdi点拨：利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数cdi与复数cdi，相当于我们初中学习的2232的对偶式32，它们之积为1是有理数，而cdicdicd是正实数.所以可以分母实数化. 把这种方法叫做分母实数化法

【典例分析2】

例2计算(12i)(34i)

引导:可按照复数除法运算方法，先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简即可.

【练习】

1i1

i1i【小结】

1.复数乘法的运算

①与多项式的乘法是类似的 ②结果中把i换成-1 ③实部虚部合并

2.复数除法的运算

①把除式写成分式的形式

②分子与分母都乘以分母的共轭复数【分母实数化】

③化简后写成代数形式

2 2

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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